分析力学的历史、现状与未来

Study on the history of discipline is an important research field of the history of science and technology. The history of analytical mechanics is a part of the history of mechanics. In most domestic and foreign books on the history of mechanics, the content on analytical mechanics is less, thicker, older, and there are omissions and errors. It should be more fully, smaller, newer and more accurate. At present, there are no people who devote to the study of the history of discipline for analytical mechanics. This project is expected to give a historical, objective carding and evaluation on the origin and development of Lagrange mechanics, Hamilton mechanics, nonholonomic mechanics and Birkhoff mechanics, to provide a more comprehensive historical data and review for the research results of analytical mechanics which have been obtained by Chinese scholars in twentieth Century 50 - 70 years and 80 years up to now, and to put forward some suggestions for future research. This project will make a contribution to the research of history of mechanics in our country and promote the development of discipline.

学科史研究是科学技术史研究的一个重要领域。分析力学史是力学史的一部分。国内外大多力学史书中的分析力学部分内容较少，较粗，较旧，且有遗误，需要将分析力学史研究得较全，较细，较新，较准确。目前，国内外还没有人专门研究分析力学的学科史。本项目期望对Lagrange力学，Hamilton力学，非完整力学，以及Birkhoff力学等的起源，发展给出历史的，客观的梳理与评价。对我国学者在20世纪50～70年代，20世纪80年代至今的分析力学研究成果给出较全面的史料与评介，并对未来研究提出建议。本项目将会对我国力学史研究和推动学科的发展做出贡献。

人们对分析力学的理解基本停留在Lagrange力学和Hamilton力学的层次上，对分析力学后来的发展知之甚少，甚至有人说分析力学就是Lagrange方程。在力学史著作的分析力学部分也只写到Hamilton、Jacobi等的工作。因此，有必要全面记述和深入研究分析力学4个发展阶段的历史与现状。这对分析力学及相关学科的未来发展具有重要意义。.本项目研究内容分5个专题：1）Lagrange力学的经过史；2）Hamilton力学的经过史；3）非完整力学的经过史；4）Birkhoff力学的经过史；5）我国学者对分析力学的贡献。.本项目的主要研究进展和重要结果是发表了一批有关分析力学史的高水平史论论文，撰写了一本专著——《分析力学史略》。.该书共分六篇和一个附录。.第一篇 Lagrange力学，包括Newton力学和Euler力学、d′Alembert原理、Lagrange的贡献、广义坐标的形成史、理想约束的形成史、虚位移原理的形成与发展、d′Alembert-Lagrange原理的形成与发展、Lagrange方程的形成与发展、微分方程的Lagrange化、Lagrange方程的积分方法等。.第二篇 Hamilton力学，包括Hamilton的贡献、Jacobi的贡献、Hamilton原理、Hamilton方程、微分方程的Hamilton化、Hamilton方程的积分方法等。.第三篇 非完整力学，包括基本概念、非完整力学的基本变分原理、非完整力学的运动微分方程、非完整力学的积分方法、非完整力学的若干专门问题、非完整力学的简史等。.第四篇 Birkhoff力学，包括Birkhoff力学的起源及主要著作、Pfaff-Birkhoff原理、Birkhoff方程、力学系统的Birkhoff化、微分方程的Birkhoff化、Birkhoff系统的积分方法、Birkhoff系统动力学逆问题、Birkhoff系统的运动稳定性、Birkhoff力学的几何方法、Birkhoff系统的全局分析、广义Birkhoff系统动力学、Birkhoff力学的未来研究等。.第五篇 力学的变分原理，包括关于变分原理、微分变分原理、积分变分原理、Noether定理等。.第六篇 中国学者对分析力学的贡献，包括基本概念研究、基本变分原理研究、运动微分方程研究、积分方法研究、专门问题研究等。.附录 分析力学大事记。