基于T-S模型的连续非线性系统和随机系统的分析和设计

本项目利用新的模糊基(凸组合型或积分型)(或随机)李雅普诺夫函数，研究基于T-S模型的连续非线性系统、带有随机干扰信号及随机摄动参数的基于T-S模型的离散非线性系统、基于T-S模型的带有随机干扰信号的伊藤随机系统、带有通信连接的T-S模型（连续和离散）非线性系统和随机系统以及带有时滞的基于T-S模型的非线性系统的控制和滤波问题。研究内容有：构造积分型模糊基李雅普诺夫函数建立连续模糊动态系统渐近稳定且满足给定性能的条件，进行控制器和滤波器的设计；利用随机微分方程理论，随机鞅论，结合正实引理等工具，研究基于T-S模型的随机系统；当系统带有通信连接和时滞时，对这种问题提出相关算法。由于以上几类系统在生物、化工、机械等领域中都有广泛的应用，因而本项目具有一定的应用背景.本项目将改进、深化、建立及完善利用模糊基李雅普诺夫函数方法分析和设计基于T-S模型的连续非线性系统和随机系统的理论。

本项目主要研究了基于T-S模型的连续非线性系统、带有随机干扰信号及随机摄动参数的基于T-S模型的离散非线性系统、基于T-S模型的带有随机干扰信号的伊藤随机系统、带有通信连接的T-S模型（连续和离散）非线性系统和随机系统以及带有时滞的基于T-S模型的非线性系统的控制和滤波问题。采用二次型随机Lyapunov函数方法和新的矩阵分解技巧，根据随机稳定性理论，研究了一类基于T-S模型的不确定 型随机系统的镇定问题，并设计了状态反馈控制器，使得闭环系统在概率意义下的鲁棒随机渐近稳定。利用线积分型Lyapunov函数方法，研究了一类基于T-S模型的随机连续非线性系统的稳定性分析和控制器设计问题。利用时滞分解方法并在积分项中引入指数函数，构造新型李雅普诺夫-克郎索夫斯基函数，结合矩阵不等式处理技巧，研究了基于T-S模型的非线性中立时滞系统。利用参数依赖型Lyapunov函数方法，研究了带有量化信息的非线性参数变化系统H∞滤波器设计问题，建立了使滤波器误差系统稳定且满足给定H∞性能指标的条件。通过3年的研究，本项目的研究目标已基本达到。主要研究成果已在系统与控制学术期刊及学术会议上发表论文20篇,其中SCI收录期刊论文11篇，会议论文9篇。还有两项研究成果的相关论文，1篇在审，1篇将投。本项目已培养青年学术骨干2名，毕业研究生7名，在读7名。