基于广义神经网络的非光滑规划优化理论与方法

在科学计算与工程应用中，存在大量最优化问题需要实时求解，利用神经网络开发最优化问题算法取得了很大进展，产生了多种计算模型，但这些模型主要集中于光滑优化问题的研究。基于广义神经网络的非光滑规划优化理论与方法主要研究：（1）借助非光滑分析与凸分析理论，探索非光滑规划问题最优解的充分条件与必要条件。（2）结合光滑优化问题的神经网络优化方法与微分包含理论，建立微分包含平衡点与优化问题最优解的关系，设计结构简单、复杂性低且有效的广义神经网络。(3)利用广义Lyapunov 理论和微分包含解的稳定性理论，分析所提出的广义神经网络的稳定性与鲁棒性以及解的收敛性。进行计算机模拟验证所提出模型的有效性。研究各种模型的收敛速度，对用不同的方法构造的广义神经网络模型进行分析与评价。本项目研究除提出求解非光滑优化问题的广义神经网络方法之外，还能促进非光滑优化与控制理论的发展，具有重要的理论意义与应用价值。