中微子在介质中的振荡和Pancharatnam几何相位

The studies of phenomenon from the neutrino oscillation provide a concrete approach to understand the fundamental principle of physics beyond the standard model of particle physics, which is one of most interesting subjects. By considering the effect of randomly fluctuating matter in process of neutrino propagation, we will find a master equation of density matrix and its analysic solution describing the neutrino oscillation based on a Markov or Non-Markov process. According to the relation between the density matrix and Bloch sphere, then, some microcosmic physical quantities will be defined by using Bloch parameters to describe an inner evolution of neutrino system. By constructing a map between the inner point in the general Poincaré sphere and spinorial presentation in the complex Hilbert space, we obtain the wave function of mixed state in the neutrino oscillation. Thus a unified way will be used to investigate both the transition probability and Pancharatnam phase of neutrino mixed state. Lastly, the connection between the oscillation probability and Pancharatnam phase is investigated for the neutrino flavor transition, which provides another a clue for the principle of neutrino oscillation by using the whole topological message.

中微子震荡提供了研究标准模型之外的新物理重要途径，是当前物理学前沿热点课题之一。本课题考虑当中微子在介质中传播时随机涨落介质效应，基于马可波夫过程或非马可波夫过程建立中微子震荡过程的密度矩阵主方程并获得主方程的解。研究该密度矩阵和布洛赫（Bloch）球的联系，用该Bloch参数去定义描写中微子震荡中内部演化的微观物理量。进一步获得广义化的Poincaré 球内部点（Bloch球）和复Hilbert映射空间的非归一化矢量的映射，探讨中微子震荡过程中的中微子混合态和旋量表示的关系，从而按照统一方法描述各种情况下中微子震荡中跃迁几率和中微子混合态Pancharatnam几何相位. 并探讨中微子转化过程中跃迁几率和Pancharatnam几何相位的关系，使用中微子震荡的整体拓扑信息为探索中微子震荡原理提供另一线索。

中微子振荡和混合是研究标准模型之外的新物理重要途径，也是当前物理学前沿热点课题之一。使用物理整体拓扑信息为探索中微子振荡和混合原理提供一个线索。..（1）考查多个量子系统后，提出了混合态几何相位的定义：..中微子传播过程中不可避免同外界环境相互作用，使量子纯态变为混合态，但量子混合态的几何相位定义直到目前为止仍然是一个争议的课题。..中微子在介质中传播时，随机涨落介质效应可以包括马可波夫过程或非马可波夫过程中，我们获得了中微子振荡和混合过程的密度矩阵主方程的分析解。并把该过程映射至彭加勒（Poincaré）球，用Poincaré参数去定义描写中微子振荡和混合中内部演化的微观物理量，并使用物理不变量的方法去定义混合态的几何相位。区别于以前混合态几何相位定义，该几何相位按味中微子混合概率将中微子振荡分为两项，非常有益于探讨中微子混合及其过程中CPT违反现象。..（2）CPT对称性破坏的探讨：..按照统一方法描述各种情况下中微子振荡和混合中跃迁几率和中微子混合态Pancharatnam几何相位，有益于探讨中微子味转化过程中跃迁几率和Pancharatnam几何相位的关系。..首先把中微子在涨落介质中振荡和混合映射到彭加勒球。这样，球面对应于中微子纯态，球内部对于混合态，球的半径可以定义为中微子振荡的混合度。我们发现这个彭加勒球半径和CP违反角的函数会出现Mexican帽现象，类似于对称性自发破缺的现象，可能揭示了中微子振荡和混合过程中CPT对称性破缺机制。..(3)进一步发现混合态的几何相位和中微子的混合和振荡过程的密切关系。结果显示能够用几何相位去观察中微子振荡和混合过程的CPT对称性违反现象，有益于去分辨中微子的属性，即中微子是狄拉克（Dirac）粒子还是马约拉纳（Majorana）粒子。..(4)建议了实验测量中微子在涨落介质中混合和振荡几何相位的模拟方法。该研究可能有益于在目前条件下去获得CPT对称性破缺的实验数据。..(5)探讨了中微子除有质量外也可能带有微电荷，并建议了实验测量中微子微量电荷的方法，该研究有益于去区分中微子的属性。