对称密码算法关键部件的设计问题研究

The main subject of this research project is to study the design and analysis of core components of symmetric cryptography algorithms. Symmetric ciphers are of important applications in the encryption of big data. Their designs are based on two basic criterions, which are confusion and diffusion. S-box and linear layer provide confusion and diffusion for ciphers respectively and hence the most important components of symmetric ciphers. Therefore, the study of S-box and linear layer are of significant importance in the design and analysis of symmetric ciphers. .The research project is based on the former work of the applicant and to further study the construction method of components and the application of cryptography functions to the analysis of symmetric ciphers. Moreover, the project is devoted to study the construction of lightweight S-boxes and lightweight MDS matrices, the theory of parameter S-boxes and parameter MDS matrices, and the application of equivalent relationship and cryptography functions in the analysis of symmetric ciphers. More constructions of lightweight components with excellent cryptography properties will be given during the period of project, and a big progress will be made for both the theory of the design of core components of symmetric ciphers and its application in practice.

项目主要目的是研究对称密码算法关键部件的设计与分析等相关问题。对称密码在大量数据加密的应用中具有十分重要的作用。对称密码算法的设计主要依据混淆和扩散两个基本的原则。S盒和扩散层分别为算法提供了混淆和扩散作用，从而是对称密码算法的两个最重要的部件。因此，S盒和扩散层的研究在对称密码算法的设计与分析中具有非常重要的作用。. 本项目建立在申请人已有的研究基础上，进一步系统地研究对称密码算法部件的设计方法以及密码函数在对称密码算法分析中的应用。特别是研究轻量S盒和轻量MDS扩散层的构造，发展参数S盒和参数扩散层的相关理论，探讨等价关系以及密码函数理论在对称密码算法的分析中的应用等问题。力争在项目周期内，提出新型部件的概念，给出新的轻量部件的构造方法和更多具体的实例，从而为轻量密码算法的设计提出更多的选择，并在轻量密码算法的设计以及实际应用方面取得较大进展。

在项目研究期间，按原定计划研究了研究对称密码算法的部件理论及构造方法，包括："轻量部件的设计方法"、"密码函数在对称密码算法分析中" 等问题。 发表了15篇研究论文，其中CCF A类论文1篇，CCF B类论文8篇。包括IEEE IT，Aisacrypt, FSE, ESORIS 等一系列密码学领域高水平国际期刊和会议。. 在部件设计方面，系统的研究了"蝴蝶结构''的密码学性质，给出了蝴蝶结构的最广推广，之前的构造均为我们推广的特例，证明了差分均匀度和非线性度并证明了其无法给出大于6比特的偶数APN 置换。相关工作发表于FSE2018；系统的研究了新提出的S盒性质Boomerang Uniformity，给出了随机S盒BCT的概率分布，并通过实验验证了该分布的正确性。相关工作发表于ASIACRYPT2019；给出了基于字的4阶轻量MDS矩阵实现异或数的下界，并给出了达到下界的10类具体MDS矩阵的构造。. 在密码函数在对称密码算法分析中的应用方面，基于密码函数中求解差分方程的思想，提出了一种基于状态值的不可能差分区分器的自动化搜索算法。我们的方法可以刻画密钥编排方式的影响、考察依赖数据操作、以及大 S 盒细节等，解决了传统方法的局限。相关工作发表于ASIACRYPT2020；给出了模加密码学性质的的一种新的计算方法，提出了依赖进位的差分分布表 (CDDT) 和依赖进位的线性近似表 (CLAT)，进而可以搜索 ARX 密码算法的最优差分路径和最优线性路径。论文发表于密码函数方向的顶级期刊 IEEE Transactions on Information Theory；针对大S盒的积分分析，提出了新的可除传播表，相关方法可以考察大S盒的细节，进而给出更为精确的积分分析结果；基于非线性部件的代数性质，改进了一些列流密码算法的猜测确定分析的复杂度。