秩1椭圆模的某些算术问题

在受国家青年科学基金资助的三年内，我完成了三篇学术论文，它们分为三个方面内容。（1）构造了函数域的分园扩张的斯氏理想，并计算了该斯氏理想在整伽罗华群环的奇部分中的指数，其结果等于该分园域的相对类数乘以一简单常数。这一结果是数域上的一个著名的结果的模拟和一般化。已有韩国学者试图一般化我的结果。（2）将有理数域上的常态分布概念扩展到整体域，建立了整体分布的理论框架。对任意整体域，使用一个全新的办法确定了泛分布的阶群的秩，并在函数域情形证明了该阶群没有扭部分。已有法国学者在这一框架中进行研究。（3）用类域论方法证明了Rubin使用欧拉系证明有理数域和虚二次域主猜想的方法仅适合于这两类数域。