非均匀等离子体中阿尔文孤波及其应用研究

It has been an important topic to study the dynamics of solitary Alfvén waves (SAWs) in space and astrophysical plasmas. Based on the variable-coefficient derivative nonlinear Schr?dinger equation, this project is devoted to the analytical and numerical study on the propagation behavior of SAWs in plasmas with non-uniform streaming, fluctuating densities and inhomogeneous magnetic fields. First, via the modified direct method we construct the analytical solutions to describe the oblique propagation of inhomogeneous SAWs with respect to the ambient magnetic field. Second, we develop the numerical scheme to simulate the evolution of inhomogeneous SAWs by the spectral collocation method and adaptive step-size iterative approach. Finally, according to the experimental data in space and astrophysical plasmas observed by some satellites, we analyze the influence of the plasma inhomogeneities on the propagation of SAWs, and discuss the role of large-amplitude SAWs in the high-speed solar wind and heating of the Sun''s corona. This project will not only advance the analytical and numerical methodologies for studying the dynamics of SAWs in inhomogeneous plasmas, but also explain the mechanism for the SAWs as the carriers of energy to accelerate and heat the charged particles in plasmas.

阿尔文孤波的动力学行为一直是空间和天体等离子体研究的重要内容之一。本项目拟考虑实际等离子体的流动性、密度不一致性以及外部磁场的非均匀性，以变系数微分非线性薛定谔方程为基础对阿尔文孤波在非均匀等离子体中的传播特征进行解析和数值研究。首先，通过修正的直接法构造可描述倾斜于外部磁场传播的非均匀阿尔文孤波的解析表达式；其次，利用谱配置法和自适应变步长迭代法设计模拟非均匀阿尔文孤波演变的数值算法；最后，根据人造卫星在空间和天体等离子体中的观测数据，分析等离子体中各种非均匀因素对阿尔文孤波传播的影响，并讨论大振幅阿尔文孤波与高速运动的太阳风和太阳日冕加热现象之间的联系。本项目不仅可促进关于非均匀等离子体中阿尔文孤波的解析和数值研究方法的发展，而且有助于理解阿尔文孤波作为能量传递的载体对等离子体中带电粒子的加热、加速作用机制。

阿尔文孤波的动力学行为是空间和天体等离子体研究的重要内容之一。本项目完成了对非均匀阿尔文孤波的解析研究，构造了微分薛定谔模型在可积条件下的非均匀孤波解，并分析了等离子体的流动性、密度的变化以及外部磁场的扰动对阿尔文孤波的影响。此外，本项目还作了两方面的研究工作：（a）利用Darboux变换迭代算法构造出了耦合Sasa-Satsuma系统和相干耦合非线性薛定谔系统的矢量N孤子解的多分量Wronski行列式表示，并首次发现了矢量飞秒孤子的极化改变碰撞性质；（b）发展了基于双朗斯基结构对Whitham-Broer-Kaup系统的任意阶孤子解渐近行为的分析方法，并揭示1+1维耦合非线性系统也具有丰富的非弹性孤子碰撞现象。