种群入侵的扩张准则及边沿特征

Biological invasions have caused tremendous ecological and socio-economic damages throughout the world, and understanding the dispersal mechanisms of species invasions in space has attracted great attention. This project is devoted to the problems concerning species invasions, and several aspects will be considered including the biological characteristics of exotic species, interactions between non-indigenous and indigenous species, as well as the impacts of the environmental changes on invasive species. To better describe the scenario of biological invasion, we employ the framework of reaction-diffusion systems with free boundary to mathematically model the spatial expansion of invasive species. We will primarily focus on the criteria for the spreading of invasion, the characteristic of spreading front and spreading speed of the front. We will also perform numerical simulations and provide biological explanations on the obtained results. . This project has become one of the most important topics in biology. The study of this project will not only yields fundamental new insights on the effective control of invasion species, but also promotes the application of nonlinear differential equations theories and numerical methods of differential equations in population dynamics.

生物入侵给全球生态环境和社会经济都带来了严重危害，对于入侵种群空间扩散机制的研究已吸引了国内外众多生物学家和数学家的关注。本项目将以种群入侵问题为研究对象，考虑入侵物种本身的生物学特性、入侵物种与新栖息地土著物种之间的相互作用以及新栖息地生态环境变化对入侵物种的影响等。为了更好地刻画入侵种群的扩散规律，本项目将利用反应扩散方程（组）自由边界问题来描述入侵种群的扩张行为，重点分析种群入侵的扩张准则、区域边沿的动态特征及移动速率。在理论分析的基础上对模型进行数值模拟，并给出种群入侵过程的动力学解释，揭示一些重要的自然现象。.本项目属于目前国际上非常活跃的种群入侵动力学研究领域，通过研究这些问题，力图取得一些有新意的研究成果，将有助于我们采取有效措施来控制生物入侵及其危害，同时促进非线性微分方程理论及其数值分析在研究种群动力学发展方面的应用。

本项目主要以种群入侵问题为研究对象，考虑入侵物种本身的生物学特性、入侵物种与新栖息地土著物种之间的相互作用以及新栖息地生态环境变化对入侵物种的影响等。为了更好地刻画入侵种群的扩散规律，我们利用反应扩散方程（组）自由边界问题来描述入侵种群的扩张行为，重点分析种群入侵的扩张准则、区域边沿的动态特征及移动速率。在理论分析的基础上对模型进行数值模拟，并给出种群入侵过程的动力学解释，揭示一些重要的自然现象，这些结果将有助于我们采取有效措施来控制生物入侵及其危害，同时促进非线性微分方程理论及其数值分析在研究种群动力学发展方面的应用。.项目组所有人员所获得的研究成果以学术论文形式公开发表，其中标注该项目号的学术论文有27篇被SCI收录，这些论文在Web of Science上已经被引用50多篇次。在该项目的资助下承办了多次学术会议，其中包括生物数学领域规模最大，档次最高的中国生物数学学会第八届学术年会。