热传导问题中的一些反问题及其算法

该项目主要研究热传导问题中的一些反问题，并给出相关的切实可行的算法。这些问题一般都具有比较实际的应用背景。在理论上我们将主要讨论在未知初始值的情况下，反问题的解的唯一性，稳定性，并对相应的算法的收敛阶进行研究；同时我们也将讨论算法中正则化参数的选取，病态线性方程组的求解方法，计算结果对误差的敏感程度等等。另外，我们还将讨论一类高维非特征Cauchy问题的显式稳定性估计。