基于吸收边界条件的2.5D时间域航空电磁正反演并行计算研究

时间域航空电磁法能够高效探测大深度隐伏矿床或环境地质问题，是目前乃至今后国际上航空探测技术的发展方向和研究热点问题。但由于时间域电磁法理论复杂、场值变化范围多达几个数量级，高维数值计算在速度和精度上远不能满足实际需要，严重阻碍了该方法的发展。因此，开展基于"三维激发源-二维地电断面"方式的2.5D时间域航空电磁法正反演并行计算具有更大的学术价值和广阔的应用前景。本项目重点解决计算精度和计算速度问题，研究拉氏付氏域电磁场吸收边界条件以解决电磁场的边界散射问题，最大限度地减小边界对目标体的影响，压缩边界单元数量，提高解算精度和速度。改进传统汉克尔变换和G-S变换，减少计算过程积累误差提高精度。采用高性能并行计算技术，以串并结合、分步并行方式实现高精度快速2.5D时间域航空电磁法正反演并行算法。本项目研究特色是体现多学科、新技术交叉融合。

航空瞬变电磁是近十多年来发展起来的一种高效探测方法，特别适用于山区、森林区、沙漠区、沼泽区、或浅海区等。我国自2007年以来通过863项目资助开发硬件仪器设备及相应的处理软件，取得了许多可喜的成果。但由于瞬变电磁法原理复杂，且磁场场值动态范围很大（最小与最大值相差3-5个数量级），使得高维反演存在诸多困难，研究进展缓慢。.本项目针对上述问题，开展了以下几方面的研究工作：（1）研究四维瞬变电磁问题的求解思路：通过将四维瞬变电磁问题变换到拉氏域的三维空间域，再经过付氏变换降到二维，并通过有限元法求出拉式付氏域数值解，再经过逆付氏逆拉氏变换最终得到时间域的感应电磁场。（2）采用多种方法提高2.5D正演计算的精度、计算速度，如引入吸收边界减少边界影响、Chave算法改进晚期精度、并行算法提高速度等。（3）航空瞬变电磁数据二维近似解释研究。在瞬变电磁野外观测中，我们能够获得地下介质的综合感应电动势或磁场，但由于其动态范围大，有效异常会淹没在强大的背景场中而很难识别，通过定义相对感应场和虚拟背景场，把围岩二次场和异常体二次场进行分离，算例表明拟二维解释效果良好。（4）航空瞬变电磁2.5D反演算法。推导了伴随方程灵敏度矩阵，并讨论了其空间分布特征，研究了三种反演优化方法：高斯-牛顿迭代法、高斯-牛顿共轭梯度迭代法、以及非线性共轭梯度迭代法，最后采用稳定性较好的非线性共轭梯度迭代法完成反演程序，通过精细剖分、优选迭代中的各项参数扥措施，反演结果令人满意。.通过上述研究工作，攻克了航空瞬变电磁2.5D正反演问题，获得一本专著和两项软件著作版权，在该领域培养了多名高级人才，为今后国产航空瞬变电磁的广泛应用打下基础。