双密度调制结构的亚毫米范围引力反平方定律检验方案研究

Great efforts are made to establish the Grand Unified Theories that include the gravity, electromagnetic, weak, and strong interactions, which are the four known fundamental forces in nature. One of the most important problems is that why the gravity is so weak comparing with the other interactions. To solve this problem, a number of speculations have been proposed and predict a deviation from the gravitational inverse-square law (ISL) in the short-range regime. These speculations must be tested by the high precision experiments. We analyze the main error sources of the best experiment at the submillimeter range at present, and research a new design that can increase the accuracy for testing the Newtonian inverse-square law. The main improvement is that the test and source masses are both have density modulation structures, which allows the area to be larger, and increases the violation signal of the inverse-square law. At the same time, using the dual compensation design for the Newtonian torque, the residual Newtonian torque and its errors are almost the minimum, so a null test of the ISL is achieved. In addition, other systematic errors, such as the electrostatic disturbance, will be studied. Our goal of the new design is to improve the accuracy for testing the Newtonian inverse-square law at the submillimeter range by a factor of 10. This work can give a direction for improving the experiments.

为了统一引力、电磁力、强相互作用、弱相互作用这四种基本相互作用，物理学家们提出了许多理论模型，认为引力反平方定律在近距离下会发生破缺。理论模型的正确与否依赖于高精度的实验进行检验。本项目基于当前亚毫米范围引力反平方定律检验的实验基础，针对其主要误差源，进行精度更高的实验方案研究。其主要思路是设计具有双密度调制结构的检验质量与吸引质量，通过增大检验质量的面积来增大待测的非牛顿引力效应，同时对牛顿引力进行精确的双补偿设计，使残余的牛顿引力及其误差处于极小值，达到“零”检验的效果，并对静电干扰等系统误差进行评估与优化，使实验方案可行。研究方案的预期目标是在亚毫米区间将当前引力反平方定律的检验精度提高1个数量级，为下一步开展更高精度的实验提供理论指导与支持。

为了建立包含引力的大统一理论，以及研究暗物质、暗能量等物理学的前沿问题，人们提出了多种理论模型，认为引力反平方定律在近距离下要发生破缺，需要进一步提高实验检验精度。本项目主要针对亚毫米范围引力反平方定律检验实验，研究当前国际上各小组的实验方案，分析总结其实验精度的主要限制因素，提出解决与改进的措施，完成了更高精度的引力反平方定律检验实验方案设计。新方案的主要改进是增大检验质量与吸引质量的面积，从而增加待测效应，并将对称性从8重提高到32重，进一步区分与驱动频率相关的干扰信号。由于实验部件质量的增加，几何参量引入的牛顿引力误差也相应变大，方案的主要难点是如何实现牛顿引力的高精度补偿。通过精细设计各部件的形状、大小、间距等参量，寻找牛顿引力矩及其误差随各参量变化的极值点，同时在扭秤与吸引质量上优化设计补偿质量，成功将牛顿引力矩补偿干净，达到(0.13±1.5)×10^－17 Nm，实现零检验。其中检验质量与吸引质量的尺寸与位置要求为5 μm，厚度要求为1 μm。同时，近距离下静电干扰与噪声将起重要作用，根据测试研究，对实验装置的配置、间距、静电屏蔽方式等进行优化设计，预期能够满足实验需求。综合考虑装置的力矩测量灵敏度与静电干扰、残余牛顿引力误差等因素，预期新方案能够将目前在亚毫米范围检验引力反平方定律的实验精度提高1个量级以上。该方案的各项指标均能够在当前实验技术水平下实现，为后续更高精度的亚毫米范围引力反平方定律检验实验提供具体且切实可行的实验方案，有利于推进更高精度的实验检验工作。