符号动力学是描述混沌力学的严格方法。一维映射的符号动力学,基于序列的排序概念。将之推广到二维映射。存在实质性的困难。对于保守系统的角变量,我们通过引入的提升相空间方法,可方便地分析折叠导致动力学复杂性的本质,建立保守映射符号动力学。我们在关于运动场台球模型和双曲势问题符号动力学的前期工作基础上,解决了抗磁刻卜勒问题的符号动力学。经典极限下存在混沌运动的系统的量子行为,是当前物理学前沿课题之一。经典周期轨道在分析量子行为中起核心作用。我们解决了分支点附近多转数周期轨道求和问题。现有理论忽视了闭合非周期轨道的贡献,我们发现它们贡献态密度的长度项和拐角项。本项目发表论文7篇、专著1部。
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数据更新时间:2023-05-31
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