非线性控制系统输入-状态实用稳定性分析与设计

This project presents the analysis and design methods for input-state practical stability (ISPS) of nonlinear control systems by combining the concepts of the input-state stability (ISS) and the practical stability (PS). Firstly, the definitions of the ISPS will be established by using the strict mathematical language. Then, by analyzing the relationship among the systematic initial estimation, the systematic trajectory estimation and the control input and employing the Lyapunov theory and the nonlinear small gain theory, the criteria that verify the ISPS for the nonlinear control systems will be obtained, which are based on the Lyapunov function. Meanwhile, the Lyapunov function with the indefinite derivative will be introduced to derive the less conservative conditions of the ISPS by introducing a new comparison theory. Moreover, the relationship among the ISPS, the ISS and the PS will be investigated to show the importance of the ISPS. In addition, the controller designing method for ISPS will be established to derive the larger systematic trajectory estimation. Finally, the experiment system for three-phase electric machine will be built to verify the effectiveness and the merits of the proposed methods of the project.

本项目通过将输入-状态稳定和实用稳定相结合，针对非线性控制系统提出输入-状态实用稳定性分析和控制器设计方法。首先，利用数学语言建立起输入-状态实用稳定的相关定义；然后，通过分析系统初始估计、系统运行轨迹估计和控制输入三者之间的关系，利用Lyapunov理论和非线性小增益定理，建立基于Lyapunov函数的输入-状态实用稳定性判别方法，并研究输入-状态实用稳定性与输入-状态稳定性和实用稳定性的本质联系，同时针对基于具有不定Lyapunov函数导数，通过建立新的比较原理，获得更低保守性的输入-状态实用稳定性判别方法；再者，建立输入-状态实用稳定控制器设计方法，获得范围更广状态吸引域；最后，建立三相电机实验系统相结合，验证项目所提方法的有效性和优越性。

本项目通过将输入-状态稳定和实用稳定相结合，针对非线性控制系统提出输入-状态实用稳定性分析和控制器设计方法。.首先，通过对实用稳定性与输入-状态稳定性两者之间的融合，建立了一般非线性控制系统输入-状态实用稳定性定义，同时，将相关概念进一步推广到时滞系统和离散系统，建立了时滞系统输入-状态实用稳定性和离散系统输入-状态有限时间稳定性概念。.然后，通过分析系统初始估计、系统运行轨迹估计和控制输入三者之间的关系，利用Lyapunov理论，建立基于Lyapunov函数的输入-状态实用稳定性判别方法，建立了系统输入-状态实用稳定性判别方法，并给出相应的输入-状态稳定判别准则，并将相关结果推广到时滞系统和离散系统。.同时，针对非线性控制系统和时滞控制系统输入-状态稳定性分析问题，通过建立估计具有不定上界且包含过去状态的微分不等式解的比较引理的比较原理，基于具有不定Lyapunov函数或泛函导数，建立了低保守性的输入-状态实用稳定性判别方法.最后，基于输入-状态实用稳定性分析的研究成果，通过建立并求解匹配方程获得了输入-状态实用稳定控制器，通过控制器的作用，使系统运行轨迹能够到达预先给定的估计范围。仿真和实验验证项目所提方法的有效性和优越性。.研究成果在IEEE Transactions on Automatic Control、Applied Mathematics and Computation、Bulletin of the Belgian Mathematical Society - Simon Stevin发表了4篇SCI论文，得到了多篇SCI论文的引用，产生了一定的国际影响。