动态拓扑多智能体系统的群体行为分析及其在列车群中的应用

Complex Systems (CS) is an important basic research field which meets the major national strategic needs. Multi-Agent System (MAS) is a typical class of CS, the study on the collective behavior of MAS will play a very positive role in understanding the origin of complexity. Due to the dynamical character of the environment in which an MAS is involved, the topology among the agents usually demonstrates the dynamical and time-varying properties, hence how to study the collective behavior of MAS with dynamical topology is a very interesting and challenging problem. Though the traditional smooth Lyapunov function method can easily handle MAS with fixed topology, it is rather difficult to extend this method to the analysis of MAS with general topology, especially non-balancing and directed switching topology. This project aims at the above problem and takes non-smooth Lyapunov function as an effective tool to investigate the collective behavior of MAS with dynamical topology; furthermore, a general theory of MAS with dynamical topology will also be developed. Besides that, as a real application of the above proposed theory, this project will concentrates on coordination control of trains group under the condition of uncertain communication, designing the coordinating control law for trains group in order to guarantee its operational safety and improve its operational efficiency.

复杂系统是面向国家重大战略需求的重要基础研究领域。多智能体系统是一类典型的复杂系统，对其群体行为的研究将对理解复杂性的起源起到极为积极的促进作用。由于多智能体系统所处环境的动态特性，其组成个体之间所构成的拓扑结构也往往呈现动态时变的特征，如何在动态拓扑的条件下研究多智能体系统的群体行为是一个极富意义且具有挑战性的问题。虽然传统的光滑Lyapunov函数在处理带有固定拓扑的多智能体系统时具有很大的方便，但却很难延伸到具有一般动态拓扑的多智能体系统，尤其是非平衡拓扑和有向切换拓扑的分析上来。本课题针对以上问题，以非光滑Lyapunov函数作为分析工具，研究具有动态拓扑的多智能体系统的群体行为，发展动态拓扑条件下多智能体系统分析的一般理论。除此之外，作为以上理论的应用，以列车群的协同控制为研究背景，探讨在不确定通讯的条件下，以保障列车行车安全和提升列车运行性能为目的的列车群协同控制方法。

本项目主要围绕动态拓扑下的多智能体系统群体行为的几个基本问题展开研究，并将研究成果拓展至列车运行控制领域。主要研究内容包括如下三个方面：动态拓扑条件下具有非线性动力学的多智能体系统的一致性；判定多智能体系统收敛的可计算性准则；用于列车最优黏着力控制的滑模控制算法。在项目的支持期内，本项目共发表SCI论文12篇，其中包括IEEE Trans. 7篇（含IEEE Trans. Automatic Control 1篇，IEEE Trans. Intelligent Transportation 2篇），Automatica 1篇。..具体而言，所获得的重要结果包括以下4项（均为第一作者）：a) 通过序列联通的方法给出了判定具有非线性动力学的多智能体系统在切换不连通拓扑下实现一致性的充分条件，发表于自动控制顶级期刊Automatica上；b) 将切换拓扑多智能体系统的一致性抽象成随机矩阵乘积的收敛性问题，在此基础上给出了通过图分解方法判定随机矩阵乘积收敛的准则，并证明了该准则具有多项式复杂性，发表于自动控制顶级期刊IEEE Trans. Automatic Control上；c) 提出一种基于扰动分析的方法，该方法可以用于分析一般耦合系数和切换拓扑条件下多智能体系统的收敛速率，发表于智能控制顶级期刊IEEE Trans. Neural Networks & Learning Systems上；d) 给出了一类具有更快收敛速率的广义super-twisting控制算法，通过实变函数的方法证明了算法的收敛性，并将该算法应用于列车黏着力控制中，该项工作发表于交通领域顶级期刊IEEE Trans. Intelligent Transportation System。..本项目所获得的相关研究成果深刻揭示了动态拓扑下多智能体系统群体行为的内在规律，所获得的相关判定准则不仅仅可以用于特定的多智能体系统群体行为分析中，而且具有良好的延展性和推广性。特别地，项目所给出的基于图分解判定随机矩阵乘积收敛的准则，可以看成是多智能体系统领域少数几个深刻讨论计算复杂性和系统一致性关系的工作，该准则揭示了在大多数情况下我们仅仅需要多项式时间即可判定切换拓扑下多智能系统的一致性。