雷诺数效应对小尺度湍流影响的实验研究

On the basis of previous breakthroughs (Tang and collaborators [1-3] found the effect of finite Reynolds number (FRN) on the velocity derivative skewness), this project will further study: the effect of FRN (Rλ=120-1000) on the dissipative range behavior of turbulent velocity structure functions in the two-dimensional bluff body wakes; the effect of the initial conditions and mean shear will also be examined in this flow in order to provide strong support and experimental data to solve the debate between the Kolmogorov 1941 theory (K41) and 1962 theory (K62) at present. This should be of paramount importance for the turbulence research community since the K41 and K62 implies completely different understanding of the physics of turbulence..Previous works [2,4] show that the above research results can be used to improve the standard k-ε turbulence model. Based on this, the present project aims to develop a systematical improvement method for the k-ε turbulence model in wakes. The resulting method may provide references for the improvement of k-ε turbulence model in other flows such as jet and channel flow.

本项目在已经取得重要突破（唐顺林及其合作者[1-3]发现了雷诺数效应对三阶小尺度湍流量的重要影响）的基础上进行，将进一步研究：尾流中大范围雷诺数（Rλ=120-1000）条件下，雷诺数对小尺度湍流量的影响。同时也将系统地研究初始条件和剪切层对小尺度湍流的影响。以期为解决当前Kolmogorov 1941和Kolmogorov 1962理论的争论提供重要支撑和实验数据。由于Kolmogorov 1941和Kolmogorov 1962理论对应的湍流物理机理完全不同，所以研究解决这个争论具有重要的学术价值和意义。.前期研究工作已证明上述研究成果可用于改进工程湍流仿真中最常用的k-ε湍流模型[2,4]。本项目在此基础上对尾流中k-ε湍流模型提出改进，使之形成一套系统的k-ε湍流模型的改进方法。同时，所形成的方法可为其它工程中常见流场（如射流、槽道流等）中k-ε湍流模型的改进提供借鉴。

针对雷诺数对小尺度湍流量的影响规律，本项目针对典型统计量：速度偏导数的偏斜因子S和平坦因子F、‘能量耗散相关函数’等进行了系统的研究，获得了如下成果：（1）在雷诺数比较小时，速度偏导数的平坦因子F不仅依赖于具体的流场，对于同一流场，F还可能依赖于产生流场的初始条件（例如尾流）。随着雷诺数的增加，这种依赖关系逐渐减弱。当雷诺数足够高时，F逐渐接近常数，该结果支持Kolmogorov于1941年提出的K41理论。（2）研究了雷诺数对‘能量耗散相关函数’的影响，发现当雷诺数比较小时，‘能量耗散相关函数’在不同的流场中具有不同的分布和变化规律。然而，在雷诺数足够大时满足基于Kolmogorov尺度的相似性（K41理论），不满足基于积分长度尺度的相似性（K62理论）。（3）在较低雷诺数下，研究了圆柱尾流中平均剪切层对S和F的影响，发现尽管湍流输运、产生、和扩散效应在不同的侧向位置不同，但是在速度半宽以内的中心区域，平均剪切层对速度偏导数的偏斜因子S和平坦因子F的影响可忽略不计。（4）从Navier-Stokes方程出发，推导得到了尾流中Cɛ1和Cɛ2解析表达式，发现所得到的Cɛ1和Cɛ2的数值明显不同于标准模型常数值。当使用理论推导得到的Cɛ1和Cɛ2的数值作为k−ε湍流模型的模型常数时，发现仿真得到的圆柱尾流中速度亏损Ud和速度半宽L0在较大雷诺数范围（Rd =1170-9750）与实验数据吻合很好。然而，当使用标准模型常数进行计算时，仿真数据与实验数据有较大偏差。值得一提的是：当前在尾流中形成的k-ε湍流模型的改进方法初步拓展到了尾流的标量（温度）场。发表了论文6篇，其中Journal of Fluid Mechanics 3篇，Physical Review Fluids 2篇，Experiments in Fluids 1 篇。