兼容奇性态量子力学，新逆问题和量子统计新严格解研究中的前沿问题研究

量子力学中的奇性态，逆问题中的适定性和量子统计中严格解和第三种表述理论的潜在能力和解的唯一性，是人们关注的一组前沿问题。本项目将发展兼容奇性态的量子力学，获得一系列非对称奇性态（包括非对称一维氢原子，界面激子的奇性态等）问题的严格解。以期发展该理论体系。试图率先提出新的逆问题和它的严格解，并使我们获得的多种方法得到新的应用。进而发展新方法，发展我们的渐近行为控制理论，缓解逆问题中所注目的适定性问题的困扰。并使我们的工作形成一个统一的方法和理论体系。发展量子统计中的第三种表述理论，求取一个有强物理背景，且高于一维的，和有相变的量子统计问题（长期以来从未获得过）的严格解和关联函数。以期发展量子统计中第三种表述的理论体系。本项目通过这一系列典型和难题的研究和解决，同时达到发展相关理论体系和方法的目的。