关于活性颗粒悬浮液的耦合流体动力学模型与计算

The suspensions of active particles, such as the cell or bacterial suspensions, widely exist in the organism. Therefore, the relevant studies are of important scientific significance and with many application prospects. In this project, we propose to study the abundant spatial-temporal dynamics of the active suspensions. The active particles, which are immersed in the fluid, are generally orientated in their configurations and self-propelled. The nonequilibrium phenomena of the fluid are mainly due to the particles’ self-motions and the interactions between the active particles and surrounding fluid, which produce abundant spatial-temporal dynamics phenomena in the system..In theory, we will develop a coupled hydrodynamic model for the system based on the generalized Onsager principle, the differential equations for the motions of active particles coupled with the hydrodynamic equations. We will study the huge fluctuation behavior, defect dynamics, unstable phenomena and the interactions between the active particles and surrounding fluid in the system. In aspect of numerical simulations, we will develop an effective numerical algorithm and implement it on the computing platform. In this algorithm, the free energy dissipation of the system is kept. We can test the efficiency of the model and improve it by comparing the numerical simulations with the known experimental results. This research will enhance our understanding on the active complex fluid system and will provide theoretical supports on the further study. It is helpful for people to understand the related problems in life science.

活性颗粒悬浮液，如细胞或细菌悬浮液等，大量存在于生物体中，因此相关的研究具有重要的科学意义和广泛的应用前景。本项目中，我们将对活性颗粒悬浮液所具有的丰富的时空动力学现象进行研究。由于散布在悬浮液中的活性颗粒具有方向性，可以自主运动，因此与其周围的流体可以相互作用，使得整个流体系统处于非平衡态，从而产生丰富的时空动力学现象。.在理论方面，我们将根据广义Onsager原理对系统建立耦合的流体动力学模型，即描述活性颗粒运动的微分方程系统与流体方程相互耦合，从动力学角度研究系统的巨涨落行为、缺陷、不稳定现象以及活性颗粒与其周围流体间的相互作用。在数值模拟方面，我们将开发和实现有效的和保持系统自由能耗散关系的计算方法，通过计算结果与现有的实验结果进行对比，检验并改进模型。此研究将提高人们对活性颗粒悬浮液的认识，并对此进一步的研究提供理论支持，有助于人们理解生命科学中的相关问题。

本项目做了三部分工作，一是：利用广义Onsager原理，对活性颗粒悬浮液建立相应了的耦合流体动力学模型，模型包含：描述离散颗粒的运动方程，描述整个复杂系统运动的Naiver-Stokes流体方程，和活性颗粒之间的相互作用关系。最后，根据系统的总自由能，计算其耗散率，得到系统本构方程必须满足的约束条件，并对活性颗粒之间的相互作用进行建模，最后得到封闭的模型方程。. 二是：对活性复杂流体在给定曲面上的流动问题进行了研究，利用广义Onsager原理，建立了活性复杂流体系统在给定光滑曲面上的流体动力学模型，得到了随时间演化方程，和系统变量的边界条件应该满足的合理约束，经过归纳总结系统的自由能，计算对应的变分场，得到完整模型方程，并针对几种实际情况进行了模型简化。. 三是：进一步完善了活性液晶流体系统在二维通道区域内的数值模拟。分析了系统产生各种不同的模式结构对主要参数的依赖关系，特别是三个活性参数对流场的影响使得活性液晶呈现不同的结构，这些结果对项目需要的活性复杂流体模型的数值模拟有参考和借鉴意义。. 上述的活性复杂流体的流体力学模型，有助于我们进一步的研究和进一步理解活性复杂流体的物理运行机制。