应用流体动力学中的边界层理论研究

边界层理论是流体动力学中的一个重要课题和领域，它的研究和发展与许多高科技研究和实际生活应用有着密切的联系(如飞行器的机翼设计等)。.本项目主要从偏微分方程的角度来研究流体动力学方程的边界层问题，包括可压Navier-Stokes方程及MHD方程等物理模型。我们通过对这类问题的研究，给出不同情形下（包括不同维数，不同边界条件，不同时间段）边界层的稳定性分析，从而对真实流体，即粘性方程的解给出精确的结构性刻画。作为边界附近流体的一阶近似，特别是特征边界情形的边界层方程往往是一类复杂的退化型方程- - Prandtl方程，这类方程的适定性和正则性研究的复杂性也会导致相应边界层方程理论研究的极大困难。