流体－结构相互作用强非线性耦合分析的扩展有限元方法研究

本项目研究结合扩展有限元法（X－FEM）和水平集法（Level－Set）进行三维流体－结构相互作用的强非线性耦合数值模拟。流体和结构分别采用X-FEM建模。对流体，研究在不可压、对流占优情形下建立Petro-Galerkin弱形式的X-FEM模型；对结构，研究在允许它发生大变形和大运动情况下，建立各种特定的非线性本构模型下结构的X-FEM模型。并着重研究流体与结构离散模型界面的处理。变形和大运动的界面由Level-set得到Hamilton-Jacobi(HJ)方程描述，并采用无网格方法（Meshfree）求解描述界面的HJ方程，以便精确追踪模拟该界面。此外，还着重研究水平集函数作为X-FEM中场量有限元近似的关键附加增强函数对提高精度以及流体与结构界面的不连续量处理的作用和影响。本项目的研究对生物流和悬浮流等实际问题中的流体－结构的强非线性耦合分析具有重要的理论和实际意义。