差分共振声谱法岩石纵、横波速度的低频测量方法研究

To apply the Differential Acoustic Resonance Spectroscopy (DARS) to seismic exploration, there are two key issues need to be addressed. The first is to obtain the measurement method of the sample’s P-wave and S-wave velocity. The second is to improve the measurement accuracy. This project will develop the DARS simulation program proposed by the applicant, to make the simulation results more in line with the actual situation. Model the DARS system with a sample located at different positions along the cavity axis, and calculate the wave field disturbance quantity caused by the sample introduced. Study the relationship between the wave field disturbance and the sample’s parameters, and improve the measurement accuracy by applying this relationship to the measurement of the density and the compressibility. For a small sample, the P-wave and S-wave velocity can not be obtained by the DARS perturbation equation; but when introduce a big sample, the amount of resonance frequency shift is a function of the density, P-wave and S-wave velocity. Build the mathematical expression of the relationship between the shift of the resonance frequency and the density, P-wave and S-wave velocity, combining the statistical analysis of a large number of numerical simulation results. Based this relationship, this project will study the method to measure the P-wave and S-wave velocity, and apply it to the measurement of the actual sample’s acoustic parameters.

研究纵、横波速度的测量方法以及提高其测量精度，是将差分共振声谱法（DARS）应用到地震勘探中必须要解决的两个关键问题。本项目拟对申请者已发展的DARS系统数值模拟程序进行完善，通过引入介质吸收系数对能量谱中与桶相关的共振峰进行衰减，使模拟结果更符合实际情况。对数值样品位于腔体轴线上不同位置的测量过程进行模拟，计算样品引起的波场扰动量；拟合波场扰动量与样品参数之间的关系式，并应用到密度和压缩系数的测量中，提高测量的精度。对于小样品，无法由扰动方程获得纵、横波速度的确切值；而对于大样品，系统共振频率的变化是密度和纵、横波速度等的复杂函数。结合对大量数值样品模拟结果的统计分析，构建共振频率变化与样品密度和纵、横波速度的数学表达式；以此为基础研究纵、横波速度的测量方法，并对实际样品进行测量。通过本项目的研究，有望解决DARS系统在实际应用中面临的问题，对研究非均匀介质的频散关系具有重要的理论价值。

岩石的弹性模量是地震资料处理中的重要参数，主要通过地震数据速度分析或实验室超声测量、野外测井获得。孔隙岩石中的波场传播具有频散特性，利用不同频段方法获得的弹性参数并不相等，直接将实验室超声及野外测井获得的弹性参数应用到地震频段将带来较大的误差。为此，低频岩石物理测量技术成为目前地球物理领域的一个重要研究方向。差分共振声谱法（DARS）是近年发展起来的一种新技术，本项目通过物理测量与数值模拟相结合的手段，分析了DARS测量过程中系统内的应力分布规律，并发展了弹性参数的估算方法。基于柱坐标系下的弹性波动方程发展了DARS系统的数值仿真算法，对空腔情况下的测量过程进行模拟，获得了与物理测量相一致的能谱曲线，证明该仿真算法可以对物理测量过程进行较好的数值实现。对轴线上的应力分布曲线进行分析，可以发现其并不以腔体两端作为速度节点，也不以腔体的中心为对称点，这些特征与DARS系统的理论假设不一致，是其系统误差的主要来源。在原DARS系统的反演理论中，假设校准系数只与样品的位置有关；本项目假设两个校准系数分别是样品密度和体积模量的线性函数，通过引入两个标准样推导了样品位于不同位置系统的共振频率与密度和体积模量的关系。将样品从腔体底部沿轴线移动到顶部，测量获得共振频率曲线。给定待测样品的密度和体积模量一个变化范围，利用推导的关系计算其对应的共振频率，并计算不同位置处理论结果与测量（模拟）结果间的累积误差作为目标函数，拾取目标函数最小值对应的密度和体积模量作为样品参数的测量值。对大量理论模型的数值模拟显示，DARS系统的共振频率只与样品的密度和体积模量相关，无法由共振频率的扰动直接获得样品的纵、横波速度。结合应力-应变法，本项目形成了密度、纵横波速度低频岩石物理测量的技术序列，对提高实验室中岩石样品地震频段弹性参数测量具有重要的理论意义和实际应用价值。