证据推理框架下基于方案成对比较和群体一致的群决策方法研究

In this project, we investigate group decision making (GDM) method based on pairwise comparision of alternatives and group consensus (GC) under the framework of evidential reasoning (ER). The detailed contents include: (1) investigating expression method and relevant characteristics of alternatives' pairwise comparison relation (APCR) under the framework of ER; (2) investigating the unification of belief functions denoting APCRs, the validity and rationality criteria on the combination of APCRs under the framework of ER, the combination method of APCRs, and furhter the combination method of conflicting APCRs according to the criteria; (3) constructing self-consistency measure of expert's APCR matrix and multi-level GC measures of experts' APCR matrices, and investigating relevant characteristics and convergence; investigating the GDM method considering self-consistency and GC measures, the GDM method considering self-consistency and GC measures and using identification and suggestion mechanisms of incompatible APCRs, the GDM method considering self-consistency and GC measures and using identification, suggestion and optimization mechanisms of incompatible APCRs, and comparing the GDM methods to analyze their advantages, disadvantages and applicability; (4) doing numerical experiments by choosing VC.Net and Matlab to revise and perfect relevant researches. The above researches propel the ER approach and the GDM method based on the ER approach and GC to more development.

本项目拟对证据推理框架下基于方案成对比较和群体一致的群决策方法展开研究。具体研究内容包括：（1）研究证据推理框架下方案成对比较关系的表示方法和相关性质；（2）研究证据推理框架下方案成对比较关系，其信念函数表示的统一和合成的有效性与合理性判定准则，依据判定准则的比较关系合成方法，包括冲突性比较关系的合成方法；（3）构建专家个体的方案成对比较关系矩阵的自一致性测度和专家群体的比较关系矩阵的多层次群体一致测度，研究相关的性质与收敛性；分别研究考虑自一致性和群体一致的群决策方法，考虑自一致性和群体一致并综合不一致关系的识别和建议机制的群决策方法，考虑自一致性和群体一致并综合不一致关系的识别、建议和优化机制的群决策方法，对比分析各方法的优劣和适用性；（4）选取VC.Net和Matlab进行数值实验研究，修正和完善相关研究内容。以上研究推进证据推理方法和基于证据推理与群体一致的群决策方法的发展。

传统的方案成对比较方法一般构建在单等级上，不能同时描述“优于”、“劣于”、“相等”等多种比较可能，在实际应用、尤其是复杂环境下的应用中缺乏一定的适用性和灵活性。针对此现状，项目组立足于证据理论的相关基础，将方案成对比较引入证据理论的理论方法体系中，基于方案成对比较提出了一系列的多属性决策方法和群决策方法。具体而言，项目组三年来的研究工作主要包括：（1）设计了涵盖“优于”、“劣于”、“相等”等多种比较可能的对称识别框架，利用多等级描述不同程度的“优于”和“劣于”可能，基于此框架提出了分布式偏好关系，理论分析了其得分值的一致性，进而提出了一种基于分布式偏好关系考虑得分一致性的多属性决策方法；（2）在信息源相关情形下，设计了考虑偏好重要性和未考虑偏好重要性的分布式偏好关系合成规则，并应用于决策；（3）利用分布式偏好关系对多属性决策问题建模，提出了基于可靠解的证据推理方法、考虑未知属性权重和评价等级效用基于区间离差的证据推理方法、基于属性间不一致的证据推理方法、考虑未知属性权重的鲁棒证据推理方法、基于基序混合偏好的集成证据推理方法等多种多属性决策方法，进行问题求解；（4）利用分布式偏好关系对多属性群决策问题建模，提出了基于专家可靠性的群体证据推理方法，进行问题求解。立足上述研究工作，在《European Journal of Operational Research》、《Journal of the Operational Research Society》、《Annals of Operations Research》、《中国管理科学》等国内外主流期刊上发表学术论文17篇，其中SCI检索期刊论文11篇（含录用），EI检索期刊论文11篇，国家自然科学基金委员会管理科学部认定期刊论文3篇。参与项目研究工作的6名硕士研究生，4人已顺利毕业，2人在读。项目组的研究工作和相关成果对于促进分布式偏好关系及基于其的决策方法成为证据理论的理论方法体系中的重要分支、丰富和发展方案成对比较的方法体系具有重要意义。