加权食物网的异速生长标度律研究

生态系统可以看作一个由多个物种相互作用构成的复杂网络。在其中，物种之间通过捕食关系导致的能量流动连接成为一个整体。我们可以用一种加权有向的食物网模型来描述生态系统中各个物种之间的能量输运现象，其中权重反映了能量流的大小。异速生长标度律用一个流量与存量之间的幂律关系揭示了食物网中流量分布的自相似特征，其中幂律指数定量地刻画了网络整体的输运效率。本项目首先结合能量流分析方法研究包含能量流信息的加权食物网中的异速生长标度律现象；其次，通过构建一个多物种的种群动力学模型，对真实食物网中各种统计特征包括异速生长标度律进行解释；然后，利用计算机模拟试验理解影响输运网络效率的各种因素。

本项目研究了加权食物网的异速标度律现象，提出了可以适用于一般流网络的计算异速标度律指数的方法。该方法结合了树状结构的异速标度律指数计算方法和马尔科夫链模型，给出了合理的Ai,Ci计算，并针对大量的流网络得到了异速标度律指数。本项目将异速标度律指数赋予了新的含义：即流网络的中心化程度或层级性。所谓的中心化程度是指大节点的网络影响力相对于小节点的优势程度。因此，幂律指数越大的网络，权利越集中，并且网络的流动路径就会越长，因此层级性越高。我们对19个含有流量信息的食物网、700多种不同商品构成的国际贸易网、不同时期三个点击流网络计算了异速标度律指数，发现：食物网的幂指数普遍接近于1，呈现出中性特征；国际贸易网幂指数普遍大于1，呈现中心化趋势，并且发现异速标度律指数可以用来揭示不同商品的复杂性程度；而点击流网络的幂指数小于1，即呈现去中心化趋势。..该项目进一步找到了影响异速标度律指数的重要因素：耗散律指数。所谓的耗散律是指网络每个节点的流量与该节点到汇的流量的幂律关系，该幂律指数就称为耗散律指数。例如对于食物网来说，某个节点的耗散流就是指该物种由于呼吸作用而损失的能量。我们发现，首先，耗散律对于自然界的流网络来说普遍存在，并且耗散律指数明显不同。我们通过实证研究和大量的网络模拟试验发现，耗散律指数都与异速标度律指数存在明显的负相关关系。..为了进一步解释各种网络的异速生长、耗散律等现象，我们提出了一个简单的网络生长模型：匹配生长的随机几何图。该模型通过简单的机制复现了异速生长和密集化现象，并且整个模型可以用平均场方法予以求解。..本项目研究不仅发现了流动网络中存在的普适规律：异速标度律、耗散律，而且揭示了这些规律的普适联系和深层规律。为我们深入地理解复杂系统中流动的一般原理奠定了基础。