准周期结构及形成机理研究

Quasicrystals are solids without translational invariance but with quasiperiodic translational order and long-range orientational order, and many quasicrystaline alloy materials have been fabricated in laboratories. Quasiperiodic structures have also been found in organic super molecular solutions and inorganic nano particle colloids. Compared to the simply repeated arrangement of atoms or molecules in periodic structures, the formation of quasiperiodic structure is very complicated. Even for the simplest two-dimensional Penrose tiling, it is difficult to construct a large patch of defect free pattern from the local matching rules only. Therefore, it is still an open problem on the formation process of quasicrystals and other quasiperiodic materials. This project is to investigate the formation mechanisms of quasiperiodic structures theoretically. Starting from the geometric properties, we will study how to generate long-range ordered and perfect two-dimensional quasiperiodic structures by use of the short-range growth rules, and compare it with the quasicrystal growth process in experiment. We also study the formation conditions, growth dynamics and stability of structure using the molecular dynamics and Monte-Carlo simulations. The purpose of the research is to give reasonable explanations to the experimental facts and develop fundamental theories on the formation of quasiperiodic structures.

准晶体是没有平移不变性，但具有长程准周期平移序和取向序的固体，至今很多准晶合金材料已在实验室制备成功。此外，在有机超分子溶液以及无机纳米颗粒胶体等物质中也发现了准周期结构相。相对于周期结构中原子或分子的简单重复排列，准周期结构的形成要复杂得多。即使最简单的二维Penrose拼图模型，仅从局部拼接规则出发构造出足够大且无缺陷的准周期图形也是很困难的。因此，关于准晶体及其它准周期结构物质的形成过程，至今仍是尚未解决的问题。本课题将从理论上研究和探索准周期结构的形成机理：首先从几何结构方面入手，研究如何通过短程的生长规则形成长程有序的完美的二维准周期图形，并与实际的准晶体生长过程相联系。其次用分子动力学及蒙特卡洛模拟，研究二维准晶体形成的条件、生长的动力学过程、所形成的结构以及稳定性。研究目的是对一些实验事实给出较为合理的解释，发展和完善准晶体及各种准周期结构物质形成的基本理论。

准晶体是没有平移不变性，但具有长程准周期平移序和取向序的固体，至今很多准晶合金材料已在实验室制备成功。相对于周期结构中原子或分子的简单重复排列，准周期结构的形成要复杂得多。因此，关于准晶体及其它准周期结构物质的形成过程，至今仍是尚未解决的问题。本课题从理论上研究了准周期结构性质和形成机理，主要取得了如下的研究成果。.(1) 在八次对称Ammann-Beenker准晶模型的研究中，完善了近邻及次近邻构型的分析，以及它们在自相似变换过程中的演化，从而对其结构性质有了全面的认识。.(2) 通过研究Ammann线的性质，提出了八次对称准晶的新的生长规则，并改进了相应的算法。经反复试验，已证明其正确性和有效性。利用新的规则，可生长成足够大无任何缺陷的准周期结构。此生长规则对准晶体的形成机理做了理论解释。.(3) 采用Lennard-Jones-Gauss双势阱模型，用分子动力学模拟二维准晶的生长。在适当参数下，可产生十次及十二次对称的准晶结构。对结构形成的原因及稳定性做了分析。.上述研究结果对一些实验事实给出较为合理的解释，发展和完善了准晶体及各种准周期结构物质形成的基本理论。