向量均衡问题

向量均衡问题是一个前沿性的课题。本项目重点是研究向量均衡问题解的存在性，解集的拓扑结构，解的稳定性，以及求解方法。我们采用非线性分析，集值分析以及多目标规划的方法，解决在序锥拓扑内部为空集的条件下的非弱序型的向量均衡问题解的存在性问题；解决广义锥凸向量均衡问题解集的连通性与闭性等拓扑结构问题；解决离散摄动，含参数摄动与其他方式摄动所产生的向量均衡问题解的稳定性问题；得到在一般赋范空间中的向量均衡问题的迭代求解法。由于均衡问题来源于物理，力学，流体力学，结构工程，经济等方面的实际问题，因此，它有广泛的应用前景。由此可见，对向量均衡问题的深入研究在理论与实际应用方面都具有十分重要的意义。