基于离散傅里叶变换和周期图分析的中国金融高频数据波动性研究

Regardless of the abundant literature of financial econometrics, studies on financial market volatility, especially financial risk control, are still urgently needed. This project studies the interaction between aggregation and persistence pertaining to skip sampling of stock variables and temporal aggregation of flow variables, as well as a key feature of data aggregation by deriving the representation of the discrete Fourier transform (dft) of the aggregated series considering the aliasing effect. Analyses are not limited to the spectrum of the stationary series under aggregation, but extended to the periodogram of the non-stationary series. Employing such approach to numerical financial data can help uncover the essential characteristics of volatility in financial market indices. In particular, studying the effect of the temporal aggregation of stock returns in the frequency domain can contribute to further investigation of the financial market volatilities and provide suggestion to financial policies and investments in financial products.

金融市场的风云变幻为经济学和金融学的理论研究提出了更加迫切的需求和更为严苛的要求。如何较为准确地分析股票等金融产品的价格波动，从而更好地控制金融市场风险，成为学界和业界共同关注的重要问题。基于离散傅里叶变换和周期图分析，本项目将通过研究时间聚积对随机波动率模型的影响，检验金融时间序列的长记忆特性与结构突变特性，为相关实证研究提供一定的理论基础和检验方法。此外，本项目还将研究由高频收益率平方的时间聚积而形成的已实现波动率的谱密度函数的各种特性，并区分比较不同频率的时间聚积的情况下的金融市场的波动特性。本项目的理论研究成果可以用以解释很多经济学和金融学实证研究中的热点问题和新发现，并在现有文献的基础之上进一步发掘金融类时间序列波动的特征和性质，为金融政策的制定和金融产品投资提供理论建议。

金融市场的风云变幻为经济学和金融学的理论研究提出了更加迫切的需求和更为严苛的要求。如何较为准确地分析股票等金融产品的价格波动，从而更好地控制金融市场风险，成为学界和业界共同关注的重要问题。基于离散傅里叶变换和周期图分析，本项目将通过研究时间聚积对随机波动率模型的影响，检验金融时间序列的长记忆特性与结构突变特性，为相关实证研究提供一定的理论基础和检验方法。此外，本项目还将研究由高频收益率平方的时间聚积而形成的已实现波动率的谱密度函数的各种特性，并区分比较不同频率的时间聚积的情况下的金融市场的波动特性。本项目的理论研究成果可以用以解释很多经济学和金融学实证研究中的热点问题和新发现，并在现有文献的基础之上进一步发掘金融类时间序列波动的特征和性质，为金融政策的制定和金融产品投资提供理论建议。