多菌株传染病动力学的数学建模与研究

以往绝大多数有关传染病动力学方面的数学建模与研究都是假设引起传染病的病原体（病毒或细菌）只有一种表现形式，这样建立的模型相对简单、研究起来也相对容易。许多传染病如：肺结核，丙型肝炎，艾滋病、流感、细菌性肺炎等，其病原体有多种表现形式或变异很快，我们把引起同一种疾病的病原体（病毒或细菌）的不同的表现形式称为不同的菌株（strain）,菌株之间的重复感染、共同感染、变异、交叉免疫等将影响疾病的传播机理。本项目主要建立考虑了菌株之间重复感染、共同感染、变异、交叉免疫等特征和接种疫苗等预防措施的多菌株传染病动力学的数学模型（包括ODE模型、类年龄结构模型、年龄结构模型、时滞模型等），研究这些模型的动力学特征，如再生数、侵入再生数的表达式，无病平衡点、各菌株占优平衡点、地方病平衡点的存在性和稳定性条件，后向分枝、Hopf分枝或周期解的存在性条件，最优接种疫苗策略的存在性和表达式等。