实际流体和2－9维硬球流体的物态方程理论研究

Recently, the physical properties of hard-disk and (hyper)hard sphere fluids have drawn wide attention. Interrelated research achievements were applied widely to the researches on the physical properties of both real fluids and colloids. Till now, the first four virial coefficients (VCs) of the hard sphere fluids have been got analytically in 2-9 dimentions, and the fifth to the tenth VCs were obtained numerically. Previous researches indicate that these VCs are not enough to describe the simulation data of the physical properties of the hard sphere fluids in the interrelated dimensions. At the same time,the simulation data of the compressibility factor versus the density are coarse. In this project, we plan to calculate the VCs to higher order using Ree-Hoove method,to calculated the data of the compressibility factor versus the density through molecular dynamics simulation (MDS),to develop the theory of equation of state of hard sphere fluids in 2-9 dimensions in the framework of the Asymptotic Expansion Method, which method is introduced by the applicant of this project and the distinguished scholar Prof. A. Mulero in Spain. Based on the research, we will also study the physical properties of real fluids by statistical mechanics, using different interaction potentials.

近年来，硬盘流体、（超）硬球流体的物理性质引起了国际学术界的广泛关注，相关研究成果被广泛应用于实际流体和胶体的物性研究。目前，学术界已解析求得了2-9维硬球流体的前4阶维里系数，并得到了第5至第10阶维里系数的精确数值解。研究表明这些维里系数尚不足以描述相关维度硬球流体物性的计算机模拟数据。同时，所给出的2-9维硬球流体的压缩因子与密度的计算机模拟数据比较粗糙。项目拟采用Ree-Hoove方法数值计算2-9维硬球流体的高阶维里系数，用分子力学模拟计算压缩因子与密度的精细数据；通过（由课题组提出并与西班牙著名学者A.Mulero教授合作推出的）渐进展开方法等方案发展2-9维硬球流体的物态方程。并以之为基础借助不同的相互作用势能，将研究成果通过统计力学方法应用于实际流体的物性研究。

物态方程理论是热力学和统计力学的一个重要的研究方向。本项目在执行期内对实际流体和2-9维硬球流体系统的物态方程理论以及相关体系的物理性质做了深入研究。项目执行期内，发表sci论文20多篇，主要取得了以下重要结果：.（1）基于前期工作，发展了一套渐进展开方法，可以系统的研究2-9维硬球流体的物态方程，在已知相关系统的最大堆积因子（maximal packing fraction）以及压缩因子（y)与密度的计算机模拟结果的前提下，该方法可以有效构建高精度的物态方程；.（2）把3维硬球流体的物态方程理论的相关思想应用到实际流体的性质研究中，详细研究了实际流体的表面张力与温度的关系，粘滞系数与温度的关系，表面张力与粘滞系数的关系，得出了诸如TM, ZTM方程等重要的函数关系，相关的结论和关系式可以直接应用到实际的工业生产和设计；.（3）基于2维硬球流体的前期研究成果，项目组采用分子动力学方法模拟了从p=0.1到p=6.0间隔delt(p)=0.1共60个双元2维superdisk体系的硬球势下的最大随机堆积态（RMJ state),通过对接触点的曲率以及接触角的分析，得出结论： RMJ状态下，superdisk体系的RMJ packing fraction 可以由接触角的正态分布方法解析得到。该工作首次给出了superdisk的曲率公式，首次采用理论方法对硬球体系的RMJ下packing fraction给出预测。把相关结论推广到单元2维体系后，所给出的理论预测数值与MD方法的预测结果一致；相关工作在椭球体系以及多面体体系中的推广工作正在进展中；. 等等。