空间面板数据模型LM检验Bootstrap方法有效性研究

Testing for spatial dependence in a panel data model posts a challenging task in empirical applications of spatial econometrics. In particular we work on finite sample data and usually do not assume normal distribution for the model error structure. Moreover, for testing the null hypothesis of spatial independence, the alternative environment is complex and likely miss-specified. The goal of this research project is to prove the asymptotic theory and to validate the efficiency of the bootstrap LM statistic for testing spatial dependence in panel data models. Monte Carlo simulation is designed and used to verify the efficiency and stability of the bootstrap method. Based on our preliminary studies, we put forward the feasible research ideas and plans. In this project, we will provide the theoretical basis of bootstrap method for testing spatial dependence in panel data models. For practical consideration of using finite sample with unknown distributional assumption, we derive both standard and robust LM statistics for testing spatial dependence in the presence of local misspecification. The main contribution of the project is to combine the theoretical research with the production of a spatial econometrics tool box for practitioners to use.

有限样本或误差项分布未知的条件下，空间面板数据模型的检验是空间经济计量实证研究中有待解决的难题。本项目将Bootstrap方法用于空间面板数据模型的LM检验（包括经典LM和稳健LM检验），提出解决该难题的路径。研究内容包括空间面板数据模型LM检验的数理证明和模拟实验，以及LM检验Bootstrap方法有效性的数理证明和模拟实验。本项目的难点和关键问题在于空间面板数据模型LM检验统计量渐近理论分布的推导，以及空间面板数据模型LM检验Bootstrap方法有效性数理证明和模拟实验结果的稳定性。在大量前期研究的基础上，本研究提出了可行的研究思路和解决难点的多种备选研究方案。本研究将完成的空间面板数据模型LM检验Bootstrap方法有效性研究，为有限样本或误差项分布未知的条件下，以及模型误设情况下，空间面板数据模型的空间相关性检验提供理论依据，基础理论研究与实证应用工具相结合是本研究的突出特色。

空间经济计量业已成为经济计量学的重要分支，侧重考察研究对象间的空间交互作用和空间异质性等问题，在实际经济管理工作中得到广泛的应用。在应用空间经济计量模型之前，先要进行空间相关性检验。目前，经典LM检验均基于误差项标准正态分布的假设，一旦该条件无法满足，则检验结果将出现偏误。研究表明，Bootstrap方法是解决此难题的有效途径之一。本研究将Bootstrap方法应用于空间面板数据模型的LM检验，通过数理推导证明Bootstrap LM检验的大样本性质及收敛速度，且设计Monte Carlo模拟实验，证明Bootstrap LM检验在有限样本下的有效性。. 本项目主要研究结论包括：1、从数理角度证明，Bootstrap LM检验和Bootstrap稳健LM检验在大样本条件下是渐近有效的检验统计量，FDB抽样方法收敛速度较普通Bootstrap LM检验和Bootstrap稳健LM检验更快；2、空间相关性LM检验模拟实验结果表明，误差项正态分布条件下，渐近LM检验和FDB LM检验均具有优越的水平扭曲和检验功效；误差项存在异方差或序列相关时，渐近LM检验存在较大的水平扭曲，而FDB LM检验则能在不显著损失检验功效基础上，有效矫正水平扭曲，且几乎不受空间权重矩阵、序列相关性大小、样本量大小和个体效应的影响，是更为有效的检验统计量；3、空间相关性稳健LM检验模拟实验结果表明，Bootstrap方法对普通面板数据模型稳健LM检验有较好的矫正作用，在空间面板数据模型下则没有明显改进。. 本项目首次将Bootstrap方法应用于空间面板数据模型的空间相关性LM检验，是一项创新性的研究：1、本研究通过数理推导证明Bootstrap LM检验，尤其是FDB LM检验的渐近有效性，丰富了空间面板数据模型检验理论，具有重要的理论创新意义；2、本研究构建空间面板数据模型Bootstrap LM检验，通过模拟实验证明FDB LM检验的有效性，为实证研究者提供可直接用于模型研究的工具，具有研究方法和工具的创新性。3、本研究完成空间面板数据模型Bootstrap稳健LM检验的数理推导和模拟实验研究，扩展了稳健检验应用范围，优化了空间面板数据的稳健LM检验，是稳健检验领域一项开拓性研究。