基于压缩感知理论的近场三维毫米波全息成像方法研究

Three-dimensional (3-D) millimeter-wave (MMW) holographic imaging technology has wide application prospects in concealed object detection for humman body security inspection, medical imaging, and etc. The traditional approach for 3-D MMW imaging was based on utilizing 1-D antenna array scanned along its normal direction and wide bandwidth signal. However, the mechanical scanning mode slows down the imaging speed. If 2-D antenna array is used, rapid even real time imaging can be achieved. But the number of antennas will be huge, then increasing the system complexity and the development cost. Therefore, we will research the near-field 3-D MMW holographic imaging method via compressive sensing (CS) theory. The MMW images have sparse representations in some proper basis, thus, based on CS, the images can be reconstructed exactly from far fewer measured data compared with the traditional methods according to the Nyquist theorem. Firstly, we research the sparse representations of MMW images and the design methods for 2-D randomly distributed sparse antenna array. Then, the multi-dimensional optimization methods for reconstruction of MMW images are researched. Due to the fact that the three dimensions of measurement matrix are inseparable for the three directions of MMW images, we will research the image reconstruction methods based on measurement operator to avoid the huge-scale measurement matrix. And the nonuniform fast Fourier transform (NUFFT) will be used to replace the FFT and interpolation to improve further the computation accuracy and speed.

三维毫米波全息成像技术在人体隐匿目标检测、医学成像等领域具有广阔应用前景。传统方式是采用一维天线阵列结合机械扫描，及宽带信号实现三维全息成像。其缺点是机械扫描会降低成像速度，若采用两维天线阵列，则可以实现快速甚至实时成像，但两维阵列的天线单元数目巨大，会增加系统复杂度和研制成本。 因此，拟研究基于压缩感知（CS）理论的近场三维毫米波全息成像方法。毫米波图像在一定变换基下具有稀疏性，由CS理论可知，利用远少于Nyquist采样情况下的测量数据即可实现图像的精确重建。首先，研究毫米波图像稀疏表示方法，及两维随机稀疏天线阵列设计方法。其次，研究图像的多维优化重建算法。由于测量矩阵相对图像的三维方向是不可分的，所以拟研究基于测量算子的图像重建算法，以避免测量矩阵过大的问题。另外，拟采用非均匀快速傅里叶变换（NUFFT）替代FFT与插值，以进一步提高计算精度和计算速度。

毫米波具有一定穿透性，可穿透普通衣物对人体携带的隐匿物品进行成像。三维毫米波全息成像技术在人体隐匿目标检测、医学成像等领域具有广阔应用前景。传统的三维毫米波成像方式采用一维天线阵列结合机械扫描，及宽带信号实现三维成像。其缺点是机械扫描会降低成像速度。若采用两维天线面阵，则可以实现快速甚至实时成像，但两维面阵的天线单元数目巨大，会增加系统复杂度和研制成本。因此，本项目研究了基于压缩感知（CS）理论的近场三维毫米波全息成像方法。根据毫米波图像的特点可知，其在一定变换基下具有稀疏特性。由CS理论可知，利用远少于Nyquist采样的测量数据即可实现图像的精确重建。.本项目首先研究了毫米波图像的稀疏表示方法，及两维随机稀疏天线阵列的设计方法。研究发现对于人体毫米波图像，可采用小波变换与全变分（TV）相结合的图像稀疏表示方法。与单独采用小波变换或TV的稀疏方法相比，二者相结合可获得更好的图像重建效果。另外，两维完全随机分布的天线单元布阵的成像效果要略好于两维独立进行稀疏设计的布阵结果，但后者在工程上较易实现。.其次，研究了图像的多维优化重建算法。由于测量矩阵相对图像的三维方向是不可分的，传统CS方法采用矩阵与向量相乘的模型，其缺点是对大尺寸场景三维成像情况，测量矩阵过于庞大，无法在普通计算机内实现存储与处理。因此，本项目主要研究了基于测量算子的图像重建算法，以避免测量矩阵过大引起的存储问题。首先，给出了一种多频点全息成像算法，该算法与波数域算法相比，其优点在于：1）目标成像距离范围可选，可仅仅针对感兴趣区域进行全息成像；2）可以根据图像幅度积分曲线的极值点分布，直接选取目标所在位置进行匹配滤波成像，从而可明显提高成像速度；3）无需Stolt插值，仅利用傅里叶变换及匹配滤波函数相乘即可获得聚焦良好的图像。其次，利用多频点全息成像算法构建了基于测量算子的压缩感知成像算法。在迭代过程中仅需计算傅里叶变换及匹配滤波函数的乘法运算，因而运算速度较快。另外，由于不存在插值过程，因而计算精度较高。