共同非平稳冲击（因子）与单位根变量协整模型的理论与应用

Given the pervasive non-stationarity of large dimensional macroeconomic data, this project considers estimating the common stochastic trends (latent nonstationary factors) from large panel data; estimating and testing cointegration between an integrated series of interest and the estimated latent factors. This extension of traditional cointegration analysis into the high dimensional framework will highlight a theoretical breakthrough. Based on the theoretical results, we will apply our method to the large panel data of China’s macroeconomy, study the long run equilibrium relation between some crucial macroeconomic variables and the latent common factors, to highlight an empirical analysis innovation. More specifically, (1) We propose a method based on Maximum Likelihood to estimate the latent nonstationary factors, and compare with estimator based on the principal component analysis; (2) Using estimated factors as the regressor, we will use the fully modified least squares (FM-OLS) regressions to account for potential serial correlation, endogeneity, singularity, and estimation error of latent factors in the cointegration regression; (3) Also, we will study the asymptotic properties of the residual-based cointegration test statistics with estimated latent factors; (4) Lastly, we will collect and construct a large nonstationary panel data for China’s macroeconomy, estimate the common stochastic trends in the panel, and estimate and test the cointegration between GDP and the latent factors. The cointegration system made of GDP and the estimated latent factors can serve as a base model for the identification of long-run and short-run shocks of GDP and for the decomposition of the long-run trends of economic growth.

基于宏观数据呈现非平稳（单位根）和高维性的基本特征，本项目拟研究：从大型宏观数据集中提取共同非平稳冲击（因子）；将共同非平稳冲击与重要宏观（或金融）变量构建协整模型，进行协整回归的估计与检验，由此实现传统协整模型的理论创新；并通过我国宏观数据集的实证分析，揭示非平稳因子与重要宏观变量的长期均衡关系，由此实现本项目的应用创新。首先，我们拟研究基于极大似然法非平稳因子估计量的渐进性质，并将其与基于主成分分析法估计量进行比较；其次，本项目拟采用完全修正的最小二乘法估计上述协整关系，并研究序列相关性、潜在因子内生性、奇异性和因子估计误差对于协整系数估计量的影响。进一步，我们拟研究基于残差的协整检验统计量在上述设定下的渐近性质。最后，本项目拟收集和构建代表我国宏观经济的非平稳数据集，从中提取共同非平稳冲击，构建其与GDP的协整系统，并运用冲击分解理论对我国的经济增长进行长期趋势分解。

本项目旨在利用非平稳因子模型提取大型数据集中的共同非平稳冲击，研究其与重要宏观变量之间的协整关系，进行传统协整模型在高维非平稳数据理论和应用两方面的拓展。理论研究方面，本项目聚焦共同非平稳冲击与单位根变量协整关系的估计与检验。首先，本项目构建了基于主成分分析方法的非平稳因子估计量；其次，进行了主成分分析法下非平稳因子增广的协整回归OLS估计量渐进性质的研究，研究发现非平稳因子的内生性以及因子估计误差将导致协整估计量渐进分布的非混合正态性；再次，本项目通过采用完全修正的最小二乘法对协整系数进行两步修正，修正后的估计量具有良好的混合正态分布，在此基础上构造了协整系数的Wald检验统计量；最后，本项目推导了基于残差的协整检验统计量的渐进性质，结果表明，当因子估计误差满足一定条件时，基于残差的协整检验可以有效检测出潜在非平稳冲击与关键变量之间的协整关系。本项目的理论研究成果将为因子增广的协整模型提供理论支撑，为潜在非平稳冲击的后续使用提供理论基础。应用研究方面，本项目将高维非平稳大数据计量模型应用到我国宏观经济、股票市场、房地产市场、CPI预测以及相关城市经济学研究中。首先，基于我国宏观非平稳数据集的分析表明我国宏观经济中存在显著的非平稳冲击；其次，基于新闻媒体报道大数据的中国股票市场的预测研究表明，新闻媒体报道的语调对我国股票市场的走势及其波动性有着良好的预测作用；再次，基于微观交易大数据的房地产市场情绪研究表明我国房地产市场受到市场参与者情绪的显著影响；另外，基于中国高铁建设和车辆共乘方面的应用研究表明交通运输模式的改变对于缓解交通拥堵和重大突发卫生事件的传播具有深远影响；最后，基于高维大数据的“双重监督”因子模型的CPI预测研究表明百度搜索指数对CPI具有显著的预测能力，可作为信息补充源为CPI预测提供额外的信息。