两阶段回顾性抽样下的半参数模型统计推断方法

Due to the limits of time, technology and budget, two-stage retrospective sampling designs have been widely used for large cohort studies in biomedicine, epidemiology and clinical trials as a cost-effective sampling scheme. The studies of inference methods for two-stage retrospective sampling designs have become one of the most important research issues in statistics. This project studies inference methodologies of two-stage retrospective sampling designs under semiparametric models based on survival data. First, in order to mining more information from data obtained by two-stage retrospective sampling schemes, we develop inference methods and establish relative theories based on both the first-stage and the second-stage data. Furthermore, this project investigates inference of the constrained estimation of parameters under two-stage retrospective sampling designs and develops new numerical algorithms for the calculation of constrained estimators. This project advances the above studies by establishing multivariate survival-data two-stage retrospective sampling designs, proposing reasonable models and developing inference methodologies. Finally, all the proposed methods and applications will be applied to solve some practical problems. This project is one of topics at the forefront of basic research of the statistical application, which has important theoretical and practical values.

在生物医学、流行病学和临床试验等领域的大型队列研究中，受到时间、技术与经费等的限制，常常采用两阶段回顾性抽样机制来抽取样本，达到节约成本和提高效率的目的。对两阶段回顾性抽样的统计推断问题的研究已成为当前统计学研究的重要课题和热点问题。针对带有删失的生存数据，本项目旨在研究两阶段回顾性抽样下的半参数模型统计推断方法。首先，充分挖掘数据信息，同时利用两阶段回顾性抽样下第一阶段和第二阶段的样本信息，构建新的统计推断方法和理论框架。进一步，考虑两阶段回顾性抽样下的半参数模型中参数带有约束的情形，发展统计推断理论和建立新的数值计算方法。针对多元生存时间数据，构建新的两阶段回顾性抽样方案，发展合理的统计分析模型并研究推断方法和性质。最后，把所得的研究结果用于实际应用中，为解决与其相关的实际问题提供有效的统计方法和可靠的理论支持。本项目是统计应用基础研究的前沿课题之一，具有重要的理论意义和实际应用价值。

对生物医学、流行病学和临床试验等领域的大型队列研究而言，为了节约实验成本和提高实验效率，往往采取两阶段回顾性抽样设计。本项目主要研究基于生存数据的两阶段回顾性抽样设计下的统计推断问题。研究各种半参数模型下的统计推断方法，充分利用两个阶段的数据信息，发展了新的参数估计方法，研究了新的假设检验方法，并建立了相关统计理论。研究了半参数模型中参数带约束情况下的统计推断方法，提出了新的约束估计方法和建立了相关统计理论，进一步地提出和构建了新的数值计算方法。针对多元和复杂生存数据建立了合理的统计模型并发展了相应的统计推断方法与理论。模拟研究和实际数据分析展现了所提出的统计分析方法的优良表现以及应用价值。基于两阶段回顾性抽样设计，本项目研究和发展了新的统计建模、参数估计和假设检验等推断方法。所获得的研究成果既有重要的理论意义又有广泛的应用前景。