梯形卷积优化窗与改进频率响应函数估计方法研究

频率响应函数（FRF）估计是目前应用最广泛的线性系统动态性能测试方法。然而，激励畸变、频谱泄漏、假频、混频、栅栏效应等非线性干扰是影响FRF估计准确度的主要瓶颈。本项目采用理论分析与实验测试相结合的方法，研究如何减少FRF估计中非线性干扰、提高FRF估计的准确度和自适应性，具体包括：1）研究梯形卷积优化窗及参数优化设计方法，建立离散频谱自适应处理算法，以降低频谱泄漏、假频、混频、栅栏效应的影响；2）研究非线性误差等效折算关系，确定改进FRF估计的误差界及鲁棒收敛条件，阐明复杂激励下FRF估计准确度与稳定性的内在关系；3）以电流互感器动态传递特性测试为对象，对改进FRF估计方法进行嵌入式移植，利用电流互感器动态传递性能测试平台检验理论研究成果的准确性和有效性，最终建立梯形卷积优化窗与高准确度自适应改进FRF估计方法。项目研究成果可应用于复杂信号分析、数字信号处理、模式识别和故障诊断等领域。

激励畸变、噪声、频谱泄漏、栅栏效应等非线性干扰是制约频率响应函数（FRF）估计准确度和实用性的主要因素。加窗傅里叶变换与离散频谱校正技术为减少FRF估计中的非线性干扰提供了解决方案，但传统的窗函数与频谱处理算法存在抗干扰能力差、自适应性不足等问题。为此，本项目开展了梯形卷积优化窗函数与改进FRF估计方法的研究，具体内容如下：. 1、梯形卷积优化窗函数的设计与参数优化方法研究。针对复杂激励下FRF估计的频谱泄漏问题，建立了具有较窄主瓣、且具有快速旁瓣衰减的梯形卷积优化窗，提出了梯形卷积优化窗及其参数优化设计方法，确定了复杂激励下各频率成分的长、短频程泄漏量，为复杂激励下FRF估计的频谱泄漏抑制提供直接依据。. 2、FRF估计中的离散频谱自适应分割与校正算法研究。本项目利用梯形卷积优化窗频谱泄漏抑制能力，建立了以梯形卷积优化窗加权后的信号频谱最佳探索函数模型；通过峰值搜索确定离散频谱中的幅度值为最大、次大和第3的谱线，利用峰值谱线计算峰值谱线左右两侧的泄漏权值和频率分量偏移值，实现频谱泄漏的对消抑制，提高了复杂激励下FRF估计中的离散频谱参数检测的跟随性能。. 3、FRF估计中等效综合非线性误差界与鲁棒收敛性研究。本项目以基于梯形卷积优化窗的FRF估计频谱泄漏模型为基础，根据测量不确定度传播法则，研究了FRF估计中白噪声等非线性误差量的等效折算关系，针对FRF估计时输出噪声的统计变化特性，建立了以梯形卷积优化窗的主要参数为自变量的频率响应函数估计非线性误差界函数，确定改进FRF估计方法的鲁棒收敛条件，为以后全面深入研究FRF估计的误差模型及补偿方法、提高FRF估计的准确性和实用性提供新的思路。. 4、开展了仿真分析、算法的嵌入式移植与测试检验，设计了电压互感器频率响应函数估计的硬件装置。本项目MATLAB数字信号处理工具箱和VC.NET软件系统平台进行理论仿真验证和探索，设计了电压互感器频率响应函数估计的硬件装置，进一步提高了算法和处理方案的可靠性和实用性。. 本项目建立了梯形卷积优化窗和适合于嵌入式系统实现的高准确度自适应改进FRF估计方法，为改进FRF估计方法在传感器测试与评价、机械振动与故障诊断等领域的应用和研究奠定了理论和技术基础。