大数值孔径光学自由曲面中频面形误差点衍射零位干涉检测方法研究

Measurement technique for surface figure of freeform optics is one of the research hotspots for fields of optical interferometry. However, the research of mid-spatial frequency errors measurment technique for freeform surface with high numerical aperture is seldom reported. Therefore, we plan to develop a novel approach by which the surface figure of high numerical aperture freeform optics can be measured and quantitatively analyzition of mid-spatical frequency errors of surface figure within non-circular aperture. The research includes: (1) optical design and building up of the point diffraction interferometric system for high numerical aperture freeform optics; (2) dynamic compensation for high numerical aperture freeform optics interferometric system based on global optimized algorithm; (3) quantitative analysis and extraction of did-frequency surface figure of freeform surface with non-circular and high numerical aperture. The principle verification and performance analysis of our mid-spatial frequency errors measurment method are carried out by constructing an experimental device. The development of this project will solve some of key and basic problems for freeform surface mid-spatial frequency errors metrology, provide quantitative feedback on the control and repair process of mid-spatial frequency errors in freeform optics fabrication, which will prompt the wide application of freeform optics in frontier research areas.

光学自由曲面能够满足光学系统高性能、轻量化的设计要求，在现代光学工程领域有巨大的应用潜力。光学自由曲面的面形检测是目前光学干涉测量领域的研究难点之一，特别是针对大数值孔径光学自由曲面中频面形误差的检测理论研究尚显不足。本项目致力于研究既能满足大数值孔径自由曲面面形零位检测，又能定量分析中频面形误差的干涉检测方法。项目的主要研究内容包括：（1）大数值孔径光学自由曲面点衍射零位干涉检测系统的方案设计；（2）基于全局优化算法的大数值孔径光学自由曲面干涉检测的动态零位补偿算法；（3）非圆形孔径中频面形误差的定量分析与提取。通过搭建实验装置对课题的检测方法进行原理验证和性能分析。本项目研究及其成果可丰富和充实光学自由曲面面形干涉检测理论的研究内涵，将为大数值孔径光学自由曲面加工过程中中频面形误差的控制和修复过程提供定量的反馈，为中频面形误差的高精度检测提供一种新的研究思路和技术途径。

本文中设计了大数值孔径光学自由曲面中频面形误差点衍射零位干涉检测实验装置。基于实验装置进行了理论算法与实验研究，实现了大数值孔径自由曲面面形零位干涉检测、异形孔径波前像差分析、异形孔径面形绝对检测等检测方法研究。.本文研究内容主要包括：.1. 研究一种大数值孔径光学自由曲面点衍射零位干涉检测系统。采用锥形光纤产生高质量的大数值孔径测试波前和参考波前，在参考光路和测试光路分别使用旋转对称光栅、动态反射镜定量的补偿光学自由曲面中的像差成分，实现自由曲面的零位测量，通过解调干涉图得到自由曲面的面形误差。该方法利用锥形光纤产生标准的球面光，具有较高的测量精度。.2. 提出了一种利用卷积神经网络的基于深度学习单幅干涉图解调的方法。解调单幅干涉图所需的时间在毫秒量级。干涉图的面形信息解调精度的均方根达到10^(-2)λ的量级。该方法可适用于商业动态或相移干涉仪，具有优越的实时性和较高的解调精度。.3. 研究一种基于深度学习的异形孔径波前重构分析方法。采用U型卷积神经网络实现异形孔径波前像差分析，波前数据重建。通过数值模拟，将不规则形状孔径的波前图像和相同波前的圆形波前图像作为研究样本，来训练U型卷积神经网络。该方法具有较强的鲁棒性，对波前重建和分析的实时应用有很大的帮助。.4. 研究基于Radon变换和深度学习的不规则形孔径光学面形的平移-旋转绝对检测方法。第一种方法通过基于Radon变换的迁移识别，计算两次待测表面相对于初始位置的旋转角度和平移距离，用正交Zernike多项式拟合得到具有多边形孔径的待测面形；第二种方法待测表面需要在原始位置和两个随机变化的位置进行测试，设计了一种简单有效的平移-旋转预测卷积神经网络，该网络能够学习两个随机变化位置的二值化图像与平移-旋转之间的映射关系，通过正交化的Zernike多项式拟合得到待测面形的绝对面形。该方法测量简单，灵活性好，缩短了测量时间，提高了测量效率。