碳纳米管力电谐振器中非平面旋转运动的分子动力学研究

Recently，the dynamical behaviors of nanoelectromechanical (NEM) resonator have been extensively investigated with theoretical calculation and experimental study due to its wide application in ultrasensitive sensor. However, there are significant differences between the existing theoretical and experimental results. This project attempts to systematically investigate the nonlinear dynamical behaviors of carbon nanotube electromechanical resonators with molecular dynamics simulations. Firstly, in order to construct a more realistic physical model, the existing theoretical models will be comparatively analyzed with atomistic simulations. Secondly, the nonplanar whirling motion and its underlying mechanism will be explored, and the parameter range where the whirling motion can occur and the influence of various factors on the nonplanar whirling motion will be researched in this part. Finally, we will study whether chaos can occur in this system, and if exists, the parametric interval of chaotic motion will be given and the effect of various factors on chaotic motions will be explored. These studies will provide ideas and theoretical support for various devices based on carbon nanotubes, which have important scientific significance and application value.

由于纳米力电谐振器在超高灵敏度传感器等领域具有广泛应用，国内外学者近年来对其动力学行为进行了大量理论计算和实验研究。然而现有的理论结果与实验结果间存在明显偏差。本项目试图利用分子动力学模拟的方法对碳纳米管力电谐振器的非线性动力学行为进行系统研究。首先，利用全原子模拟对现有不同理论模型进行对比研究，构建更加接近实际的理论模型；其次，研究碳纳米管力电谐振器的非平面旋转运动及其背后的物理机制，找出非平面旋转运动的参数区间，探究应变、声子-声子相互作用、热运动、缺陷等各因素对非平面旋转运动的影响；最后，研究在该系统中是否存在混沌运动，如果存在找出混沌运动发生的参数区间，探究各因素对混沌运动的影响。这些研究将为各种基于碳纳米管的器件提供思路和理论支持，具有重要的科学意义和应用价值。

近年来，纳米力电谐振器由于具有极小的尺寸、极低的功耗以及极高的灵敏度而获得广泛关注，其在强驱动力下的非线性动力学行为是该领域的核心问题。在强非线性区间，纳米力电谐振器中的模式间存在耦合，搭建起模式间能量传递通道，继而表现出复杂的非线性动力学行为。由于具有优异的力学和电学性质，碳纳米管力电谐振器是一种典型的纳米线谐振器。在本项目中，我们系统研究了碳纳米管力电谐振器在强简谐力驱动下的非平面旋转运动及其内在的模式耦合机制。具体地，碳纳米管力电谐振器具有两个振动方向相互垂直的基本振动模式。当运动振幅较小时，外部驱动力只能激发出和其平行的一个模式(模式1)，碳纳米管的运动将局域在由碳纳米管中心轴和驱动力方向所决定的平面内；当振幅较大时，纳米力电谐振器被拉伸、非线性变强，碳纳米管中的另一个和驱动力方向垂直的模式(模式2)也被激发了起来，碳纳米管将做非平面旋转运动。首先，通过大规模数值模拟，我们确认了非平面旋转运动的存在性并找出了该运动可发生的参数区间。其次，我们发现碳纳米管的动力学行为可由二维耦合Duffing方程来描述。由于Duffing非线性的存在，碳纳米管中的两个模式之间存在耦合，模式1的振动为模式2的运动频率提供周期调制。非平面旋转运动发生的机制为两个模式间发生了参数共振。最后，通过大规模数值模拟，我们找出了碳纳米管力电谐振器中混沌运动可发生的参数区间。上述结果通过非平面旋转运动的研究深刻揭示了纳米力电谐振器中的模式耦合形式，扩展了人们对纳米力电谐振器非线性动力学行为这一核心问题的理解，为矢量力场传感器、能量相干输运及随机数发生器等应用提供理论支持，具有重要的科学意义和应用价值。