模拟规范场下超冷相互作用玻色原子气体

We consider ultracold interacting Bose gases under synthetic gauge fields. We investigate new physics and new phenomena resulting from the interplay of spin-orbit coupling and interatomic interactions. We plan to conduct our research on four parts as follows: First, by employing functional integral theory and mean-field theory, we study the ground-state phase diagram and related phase transitions for spin-orbit coupled two-components Bose gases in optical lattices. We will try to predict new phases of matter and serve as a theoretical guide for further experimental research. Second, based on linear response theory, we study the effects of spin-orbit coupled condensates upon a moving impurity and calculate the critical velocity for dissipation. Third, by using analytical and numerical methods we study thermodynamical properties of spin-orbit coupled Bose gases. We will derive low-energy effective theory for the systems and explain certain experimental phenomena. Fourth, to investigate the fractional quantum hall effects for two-dimensional Bose gases under synthetic gauge fields, we start from the Chern-Simons field theory and derive the partition function for the systems. By adopting saddle point analysis and Gaussian fluctuation approximations, we will investigate the properties of bosonic fractional quantum hall effect, with the aim of discovering new physics and underlying mechanisms and facilating the developments of cold atom physics and quantum manipulation research.

我们考虑模拟规范场下的超冷相互作用玻色原子气体，主要研究自旋轨道耦合和原子间相互作用的相互影响所产生新物理和新现象，拟开展如下四个方面的研究工作： 1. 通过泛函积分理论和平均场理论研究具有光晶格中自旋轨道耦合的两分量玻色气体的基态相图以及相变物理，预测新的物相并对以后的实验开展提供理论依据；2. 研究具有自旋轨道耦合玻色凝聚体对于处于其间杂质的影响, 利用线性响应理论计算凝聚体对运动杂质的影响以及凝聚体的临界速度；3. 研究具有自旋轨道耦合的玻色原子气体在有限温度下的性质， 拟进行解析分析和数值方向的深入研究，推导低能有效模型，对有关实验现象进行解释；4. 研究二维玻色气体在模拟规范场下量子分数霍尔效应，从Chern-Simons场论出发，推导描述体系的配分函数，采用鞍点分析和高斯近似，探讨玻色体系量子分数霍尔效应的性质，期望发现新的物理和新的机制，推动冷原子物理和量子调控研究的发展。

本项目全方位研究了简并量子气体的多体性质，主要研究了四个方面的内容：（1）具有Rashba自旋轨道耦合的两分量相互作用玻色气体的超固态性质；（2）超晶格中具有光学腔诱导的无限程相互作用和短程占位相互作用下玻色原子的基态和相变物理；（3）费米原子诱导的玻色原子之间的有效长程吸引相互作用以及对玻色凝聚体的影响；（4）运动杂质对费米超流体的元激发和耗散的影响。..我们的研究表明，自旋轨道耦合玻色原子气体中存在稳定的超固态，它自发破缺了平移对称性和内部规范对称性。在光学腔诱导的无限程相互作用下，拓展玻色哈珀模型基态具有丰富的相图，包括密度波态、Mott绝缘态、超流态和超固态。在与费米子耦合下，费米子诱导的长程吸引相互作用对玻色凝聚体的基态相图有重要的影响。在费米超流体中的运动杂质对系统的耗散和元激发具有重要的影响，可用来决定BCS-BEC渡越区域的临界速度。