高聚物制品力学行为的有限元分析

高聚物材料（塑料、橡胶、薄膜和纤维等）越来越广泛地应用于国民经济的各个领域。应用中高聚物会受到复杂的外力场如力场、温度场等作用，使得高聚物不仅有普弹性，也有高弹性，以及从普弹性到高弹性转变区所表现的粘弹性。高聚物制品力学行为是各向异性的，也是非线性的, 同时还要考虑高聚物的多尺度模型。另外高聚物制品多是薄壁结构。这使得高聚物薄壁制品力学服役行为有限元的研究成为一个难度很大的问题，又是一个极其重要的问题，它是检验高聚物成型加工和模具设计工艺性能的最终依据，但对这一问题的研究报道却很少，数学分析方面的研究更少,应该加强。本课题研究有限元求解高聚物力学问题的工作方程；研究适合高聚物的板壳单元；进行充分的数值实验；形成高聚物板壳结构应力分析的数学模型；构造出适合高聚物制品的有效单元；给出收敛性分析的数学理论框架，为高聚物制品的成型加工和模具设计提供理论支持。