大气环境污染气溶胶预测高效数值方法的理论和应用

Aerosols in the atmosphere have a great impact on air pollution. The aerosol modeling is the simulation and prediction of the physical and chemical properties of atmospheric aerosols, and their distribution and change in space and time. The aerosol dynamics and transport models are complicated systems of non-linear integro-differential equations. In the numericel simulation of aerosols, the typical microphysical micrometer-scale of aerosol diameter has to be compared to the kilometer-scale of the three dimensional atmosphere space, and the model generally needs to be evaluated in a big area for a long time, which make the aerosol simulation to be a challegening work. Based on the domain decomposition method, operator splitting method, and characteristic method, we will research on the theory and application of parallel methods for aerosol models which have high accuracy and stability. And softwares will be developed for typical problems, which shall laid the foundation for the application in real life. The work also useful for the numerical simulation of aerosol particles in the human respiratory system.

大气环境污染的重要因素之一是大气气溶胶的影响。气溶胶数值模拟是对大气气溶胶的物理化学特征、时空分布和变化进行的定量化模拟和预测。气溶胶的动力学和输运模型是一类复杂的非线性积分-微分方程，气溶胶颗粒的微米级矢径尺度与所处的三维输运空间的千米级尺度的量级相差悬殊，所需模拟时间长、区域大，因此，气溶胶的数值模拟是十分困难的课题。本课题在区域分解、算子分裂和特征线法的基础上，研究气溶胶模型的具有高精度、强稳定、本质并行、方便使用的有效算法及其理论和应用。对于典型问题研制相应的软件，为实际应用奠定基础。本项目对人体呼吸系统气溶胶的数值模拟有很好的借鉴作用。

1. 大气气溶胶的时空分布研究对于大气环境污染防治有着重要作用。本课题研究了气溶胶模型及其相关数学问题的具有高精度、强稳定、方便使用的有效算法及其理论和应用。通过对气溶胶动力学和输运模型进行数值模拟，可对大气环境的物理化学特征、时空分布和变化进行定量化模拟和预测。. 1）对大气气溶胶系统的物理化学变化过程及相关的数学模型，研究提出了气溶胶动力学方程以及气溶胶空间输运模型的高阶精度数值方法。包括求解涉及对流-凝结过程和非线性凝并过程的非线性气溶胶动力学方程的时间二阶有效特征有限元方法、高阶有限体积方法、Hermite插值有限元方法和自适应有限元方法，研究提出的高精度算法可大幅提高计算效率；提出了求解大气环境多组分气溶胶输运模型的分裂特性有限差分方法，可在计算中应用大时间步长有效求解气溶胶在大气的输运问题，方法适用于高维大范围区域内多组分气溶胶分布的模拟预测问题，并适用于多种类型气溶胶的计算。（2）对提出的各类数值方法进行了理论分析和数值比较试验，对实际算例进行模拟预测和误差分析,所得结果与实际监测结果具有良好的一致性；（3）编制相应的数值计算程序，为实际应用奠定基础；（4）对气溶胶输运模型中关键的抛物方程、对流扩散方程求解提出了新的质量守恒分裂—区域分解算法，时间二阶守恒型区域分解算法，局部一维交替分割格式，加权迎风有限体积方法；并进行了理论分析和数值实验验证。.2. 对超材料的几类麦克斯韦方程组模型提出了新的两步能量守恒分裂时域有限差分算法(EC—S—FDTD)，四步对称能量守恒分裂时域有限差分(S-EC-S-FDTD)格式，三步全局能量守恒分裂时域有限差分(GEC—S—FDTD)方法，交替方向时域有限差分算法(ADI-FDTD)算法；证明了新格式的能量守恒、时空二阶收敛性、超收敛性和离散散度的二阶收敛性等性质；数值结果与理论分析结论一致。超材料在大量工程中有广泛应用。新算法可对超材料的某些电磁散射特性研究提供理论及应用支持。