复杂网络拓扑结构抗毁性的谱测度研究

复杂网络的特征谱包含了丰富的网络结构及动力学行为信息，不仅是复杂网络的"指纹"，还是复杂网络的"脉象"。本项目通过深入分析复杂网络拓扑结构抗毁性与特征谱的关系，分别针对无向无权、有向无权、无向加权、有向加权网络构造出合理有效的抗毁性谱测度，研究谱测度与现有抗毁性测度之间的数学关系，解析推导测度指标之间的关系表达式，确定测度指标之间的上界与下界，进而给出四类典型网络拓扑结构抗毁性谱测度的解析表达式并进行仿真验证，在此基础上研究网络参数对抗毁性谱测度的影响并对这些典型网络的抗毁性进行比较分析，最后分别以军事物流保障网络、因特网、蛋白质分子结构网络为背景进行实证研究，验证本项目成果的有效性。本项目旨在搭建连接复杂网络的特征谱与拓扑结构抗毁性的"桥梁",建立全新的复杂网路拓扑结构抗毁性谱测度理论与方法，为复杂网络拓扑结构抗毁性的分析和优化奠定基础，具有重要的科学意义和广泛的应用前景。

随着复杂网络研究的兴起，复杂网络抗毁性研究因为其广泛的应用领域、迫切的现实需求，正在成为多个学科共同关注的焦点问题。但是，由于受到计算复杂性、测度精确性等因素制约，目前的抗毁性测度均存在一定缺陷与不足。本项目直接从网络内部结构属性出发刻画复杂网络拓扑结构的抗毁性，通过复杂网络的特征谱导出其拓扑结构抗毁性测度，像中医把脉一样仅通过分析特征谱就能“诊断”其抗毁性的好坏。主要研究成果包括：1）提出了一个基于特征谱的复杂网络抗毁性新测度——自然连通度，该测度具有明确的物理意义和简洁的数学形式，并且适用于加权网络、有向网络；2）解析推导出了三类典型网络的自然连通度：正则网络、随机网络、无标度网络，通过比较发现自然连通度具备良好的解析分析能力，能客观刻画复杂网络拓扑结构的抗毁性；3）以战勤管理保障网络、因特网、蛋白质分子结构为背景进行了应用研究。复杂网络的特征谱包含了丰富的网络结构及动力学行为信息，不仅是复杂网络的“指纹”，还是复杂网络的“脉象”。本项目成果搭建起了连接复杂网络的特征谱与拓扑结构抗毁性的“桥梁”,建立了全新的复杂网路拓扑结构抗毁性谱测度理论与方法，为复杂网络拓扑结构抗毁性的分析和优化奠定了基础。. 本项目严格按照研究计划执行，超额完成了预期目标，共发表论文28篇，其中SCI检索7篇（项目负责人均为第一作者或通讯作者），EI检索7篇，撰写完成《复杂网络拓扑结构抗毁性的谱测度研究报告》一份。研究成果已被应用到粤东地区战勤管理保障网络抗毁性分析、中国因特网AS级拓扑结构抗毁性分析、腺苷酸激酶分子结构抗毁性分析，获得军队科技进步二等奖1项（项目负责人排名第三）。