周期性扰动下低雷诺数管道流的混沌混合机理研究

Mixing in low Reynolds number flows is significant to industry， medical science, chemistry, and biology, etc.. However, it is difficult to realize fluid mixing in such flows due to the lack of turbulence, which dominates mixing. The focus of this proposal is to study the resonance phenomenon, chaotic advection in low Reynolds number flows under periodic boundary perturbation theoretically, numerically, and computationally, and to explore the path to controllable, efficient, and uniform fluid mixing. We hereby propose a mathematical model that quantitatively describes the relation between the mixing volume, efficiency and the properties of boundary perturbation, which can be used for the prediction of mixing status, and the optimization of perturbation properties. The proposed research has various potential applications, such as the optimization of industrial mixing devices, the mixing of chyme inside intestines driven by peristalsis, and microfluidic devices. Furthermore, it provides theoretical and technical supports for the collaboration of mixing in low Reynolds number flows and other research fields.

低雷诺数流动中的流体混合问题在工业、医学、化工、生物等领域有着重要的意义，但由于其中缺乏湍流混合机制，难以实现流体高效均匀混合。本项目拟通过对周期性边界扰动下的低雷诺数管道流动进行深入理论研究，结合数值计算及仿真模拟，揭示流场共振、混沌对流产生机理，探索可控、高效且均匀的混合方法,并建立描述混合尺度、效率与边界扰动参数之间关系的数学模型，用于快速定量预测流场混合状态，以及优化扰动参数。本项目的研究工作对工业混合装置的优化、人体肠道蠕动混合机制以及微流控器件的研究等方面均有实际运用前景，为低雷诺数流动混合与其他研究领域进一步交叉提供理论基础与技术支持。

本项目针对周期性扰动下低雷诺数管道流动混沌现象与混合问题，深入开展了理论分析及数值仿真计算。理论分析方面，针对管道内低雷诺数流动的混沌混合研究，推导了管道在周期性扰动下管道流动的浸渐不变量的解析描述，并采用浸渐不变量的描述方法，研究了流体在相邻层状结构之间的运动、混合、捕获及传输特性。数值仿真方面，完成了封闭管道内高粘流体在壁面周期性收缩、扩张扰动下的流体输运、混合研究，发现周期性扰动频率及幅值对管道内流体混合效率及状态影响极其明显；同时，开展了双偏心圆筒转动下的流动混合机理研究，通过调整正弦扰动频率，可控制混沌混合区域发生位置，而通过改变幅值，可调节混合区域大小，由此，得到了一个位置和强度可控的局部混合流场。研究成果对非线性混沌系统数理解析等方面提供了理论指导，对低雷诺数流动混合机理、混合控制与效率提升具有实际意义。.项目执行期间，共发表SCI论文3篇，其中1篇以快速通讯的方式发表于Physical Review E，并获主编推荐；培养研究生3名；项目研究成果作为《列车乘坐舒适性测试系统及评价方法》的理论分析部分，项目负责人作为第二完成人，获“全国铁路青年科技创新奖”。