平衡约束数学规划的理论与应用研究

课题将在现有研究工作的基础上，继续研究MPEC问题理论，拟在对问题中的函数和映射附加较弱的条件下研究MPEC问题的可行性和最优性，给出可行性判别条件和最优性判别条件，进一步讨论MPEC问题的各类稳定点，在现有的等价互补约束优化问题之下，建立新的约束规范性条件，给出新的一阶和二阶最优性条件，研究处理平衡约束条件的新方法，并且将有限维空间中的MPEC问题推广到Banach空间中，建立Banach空间中的MPEC问题理论框架,这在理论研究上具有很大的挑战性。算法研究上，一方面对传统算法进行改进，提高传统算法的全局收敛性和收敛速度，另一方面在放宽约束条件的情况下更新传统算法，同时，研究启发式智能算法和传统算法相结合，以便能有效的求解具有大规模变量和约束的MPEC问题。由于本研究中MPEC的约束条件相对于以前研究进一步放宽，因而更适用于现实问题的建模，具有很强的现实意义。