钢箱梁加劲板线性与非线性振动的理论与试验研究

The mechanical behavior of stiffened plates attracts more and more attention as the steel box girder is widely used. In this project, the dynamic behavior of stiffened plates is studied by using both theoretical and experimental approaches: firstly, taking the initial geometrical imperfection and welding residual stress into consideration, the energy principle is used to derive both linear and nonlinear dynamic equilibrium equations of a stiffened plate; secondly, for linear free vibration, the investigation on how the initial geometrical imperfection, welding residual stress, damping and geometrical parameters influence the natural frequency and mode is performed; thirdly, considering 1:2 and 1:3 internal resonance, respectively, the homotopy method is used to investigate the nonlinear vibration of stiffened plates under non-resonance, primary resonance and parametric resonance excitations, and to analyze the stress variation rule; finally, some models of stiffened plates are made, considering simply supported and clamped boundary conditions, then the free and forced vibrations are investigated under transverse and in-plane harmonic excitations, respectively..This project combines theoretical derivation, numerical simulation and model experiment so as to study the dynamic behavior of stiffened plates thoroughly. The results can provide a basis for the forecast of dynamic behavior of stiffened plates and the vibration control.

随着钢箱梁的广泛应用，加劲板的力学行为受到越来越多的关注，本项目从理论和试验两个方面对其动力学特性进行研究：第一，考虑加劲板的初始几何缺陷与焊接残余应力，运用能量原理建立加劲板的线性与非线性振动微分方程；第二，对于线性自由振动，讨论加劲板的初始几何缺陷、焊接残余应力、阻尼、几何参数的变化对自振频率和振型的影响；第三，分别考虑加劲板的1:2与1:3内共振情况，运用同伦分析法研究求解加劲板分别在非共振激励、主共振激励与参数激励作用下的非线性振动，并对板与肋之间的应力变化规律进行分析；第四，制作一定数量的加劲板模型，考虑四边简支与四边固定两种典型的边界条件，分析加劲板的自由振动以及分别在横向谐波激励、面内谐波激励作用下的受迫振动特性。.本项目结合理论推导、数值模拟及模型试验，系统地研究了钢箱梁加劲板的动力行为，以期准确地预测加劲板结构的动力特性，从而为钢箱梁加劲板的设计及振动控制提供依据。

随着钢箱梁的广泛应用，加劲板的力学行为受到越来越多的关注，既有的研究工作均集中于静力及屈曲方面，由于钢箱梁加劲板承受各种动荷载作用，对其动力行为的研究更具有现实意义。本项目从理论和试验两个方面对其动力学特性进行研究，主要研究内容及成果如下：第一，运用组合板梁单元法分析钢箱梁梯形肋加劲板，并构建了模拟桥面铺装层的8节点实体板单元，运用这两种单元分析梯形肋加劲板与桥面铺装的力学特性，不仅能满足计算精度的要求，同时亦减少了单元划分的数量，从而提高了计算效率，值得在工程中推广；第二，运用能量原理分析钢箱梁加劲板的线性局部振动，该方法较之于等效正交异性板法具有更广的适用性，尤其是计算高阶频率；第三，对加劲板线性振动进行参数分析，重点讨论初始几何缺陷及焊接残余应力对其动力性能的影响，结果表明初始几何缺陷在局部线性振动中的影响较小，实际应用中可以不予考虑，而焊接残余应力的影响则比较明显，不能忽略；第四，通过对加劲板单模态非线性振动的参数分析，得到了参数变化对非线性频率影响规律；第五，通过对加劲板双模态非线性振动的参数分析，得到了结构参数对加劲板幅频特性及振幅-激励特性的影响关系，同时亦分析了初始几何缺陷对加劲板非线性动力特性的影响；第六，通过加劲板振动的模型试验及现场试验进一步验证了理论及数值分析的准确性，同时亦归纳出部分振动特性。.本项目结合理论推导、数值模拟及试验分析，系统地研究了钢箱梁加劲板的线性及非线性振动特性，得到了大量的具有工程应用价值的实用性成果，可以为钢箱梁加劲板的动力设计及振动控制提供依据。