动态纹理建模与应用的张量方法研究

This project mainly studies the tensor method for dynamic texture modeling and applications. Dynamic textures are powerful visual cues for people to understand things, which usually generate an enormous size of high-dimensional data. Tensors are natural representations of high-dimensional data preserving their intrinsic structure, and tensor methods are promising methods to process and analyze high-dimensional data. Driving by the applications of dynamic texture synthesis, recognition, segmentation and related video analysis applications, we improve and develop the theories and methods of tensor eigenvalue and tensor decomposition, and propose the strict definition and quantitatively characterize method of compact representation for high-dimensional data. These will provide new ideas and methods for tensor analysis and data representation. In turn, by applying these theoretical results for understanding dynamic textures, the problems of dynamic texture synthesis, recognition, segmentation and the related key problems such as dynamic background modeling and video content classification of video analysis will be handled more effectively.

本项目主要研究动态纹理建模与应用的张量方法．动态纹理是人们认识事物的重要视觉信息，通常会产生巨大量的高维数据；张量是高维数据的自然表示形式，能够保持数据的内在结构，张量方法是高维数据处理和分析的潜在有力方法．以动态纹理合成、识别和分割以及建立在其上的视频分析应用为驱动，完善和发展张量特征值和张量分解的理论与方法，提出高维数据紧凑表示的概念并给出其严格定义和定量刻画方法，为张量分析和高维数据表示提供新的研究思路和方法．反过来，将这些理论研究成果应用于对动态纹理的深刻认识，从而更有效的解决动态纹理合成、识别和分割问题，以及建立在其上的视频分析关键问题，例如动态背景建模和视频内容刻画与分类等．

本项目主要研究了动态纹理建模与应用的张量方法. 提出了一种张量动态纹理模型, 给出了一个模型参数估计算法, 在动态纹理合成应用中取得了较好结果. 一定意义下, 模型参数可视为动态纹理的一个紧凑表示. 提出了一种基于张量表示的动态背景建模方法, 通过张量低秩近似来刻画动态背景的特性. 对输入为张量集的分类问题, 提出了一种多线性秩支持张量机（MRSTM）模型, 用于解决二类问题, 给出了一种交替SVM算法用于求解MRSTM. 进一步, 使用one-against-one方法, 将MRSTM扩展至多类问题, 在人群密度估计应用中取得了较好结果. 对基于整体特征的人数估计问题, 引入了带L1正则项的梯度提升树模型. 对视频梯度偏度张量, 即3阶3维张量, 提出了一种近似计算其全部D-特征值的方法, 其最大D-特征值和D-特征向量是动态纹理局部运动特性的一种刻画. 此外, 本项目还研究了多尺度几何分析, 稀疏表示, boosting分类器, 图像融合, 图像美学质量评价等相关问题, 取得了一些进展和结果.