力学系统的对称性与不变量

本项目通过对力学系统的对称性与不变量的深入研究，得到了一些非常有意义的结论：在小扰动作用下，力学系统的对称性与不变量将会发生变化，通过高阶绝热不变量的提出，这种变化可以得到全面的描述。这一结论有可能对深入研究混沌问题有所促进。通过对非惯性参考系中弹性薄板的非线性动力学行为进行深入研究，得到了主共振，内共振，强迫激励与参数激励单独作用，耦合作用等情况下的特征。通过利用现代数学方法（包括现代微分几何理论和计算机符号解析系统）研究力学系统各种对称性与不变量之间的特点，拓展了原来了研究领域，给出了对称性与不变量研究的新方法。通过研究弹性结构的具体问题，提出了对称性与不变量的一个新的研究应用领域。