多智能体系统的有限时间一致性研究

多智能体网络的一致问题是近些年系统与控制领域的研究热点之一。目前主要针对多智能体系统的渐进一致问题进行研究，对于有限时间一致问题的研究仅限于低阶多智能体系统，并且研究结果也非常有限。本项目拟研究高阶多智能体系统的有限时间一致问题，分别针对多智能体网络拓扑随时间变化、网络存在时滞、受外界干扰和系统中存在Leader等几种情况，利用Lyapunov有限时间稳定理论和非光滑分析方法分析多智能体在有限时间达到一致或H无穷一致的条件，并设计出相应的控制协议。最后，利用计算机仿真技术对所得到的理论结果进行仿真实现。本项目是目前人们研究多智能体网络一致问题的自然深入和发展，具有明显的特色和创新性。它不仅对多智能体网络的一致理论具有重要的学术价值，而且对于提高实际工程中多智能体网络的收敛速度和鲁棒性具有很强的指导意义。

多智能体协调控制问题，由于其应用上的重要性，吸引了大量学者的研究。本项目在已有成果的基础上，取得了如下成果：. 1、研究了带Leader的不确定多智能体系统的有限时间H无穷跟踪控制问题。首先，设计了一个非线性有限时间H无穷跟踪控制协议。其次，基于有限时间Lyapunov稳定性理论，证明了该协议能够使系统在有限时间达到一致，并且满足H无穷性能。最后，仿真结果验证了所得理论结果的正确性。. 2、针对一类存在外部干扰，模型误差以及时滞的带Leader的高阶多智能体系统，利用L2–L无穷方法研究了其一致性问题。首先给出了系统存在外部干扰和模型误差时的数学模型。然后针对有时滞和无时滞两种情况，利用Lyapunov函数的方法，分析了满足L2–L无穷性能指标下的一致问题，分别得到了相应闭环系统达到一致的条件。最后，仿真结果验证了所得结果的有效性.. 3、研究了一般连续时间线性多智能体系统一致性问题。得到了多智能体系统在状态反馈下达到一致的充分必要条件。并且证明了系统在周期采样下达到一致性的充分必要条件是每个智能体的动力学是可稳定的且网络拓扑具有一个生成树。进一步，给出了寻找使系统到达一致性所需的控制器增益和采样周期的方法。. 4、研究了仿射非线性系统的有限时间H无穷逆最优控制问题。基于有限时间控制Lyapunov函数，给出了时不变连续有限时间逆最优控制器存在的条件，以及有限时间逆最优控制器的构造方法。此外，给出了系统的有限时间镇定和有限时间逆最优H无穷控制之间的关系。最后，通过仿真验证了所得理论结果的正确性。. 5、对于一类多输入凸多面体系统，研究了其逆次优控制问题。基于鲁棒控制Lyapunov函数和空间分解技术，给出了系统的逆次优控制器存在的充分条件，并进一步给出了逆次优控制器的构造方法。