生物粘弹性材料本构关系式的分数阶微积分表述

作为基础研究，项目研究的重点是，在分数阶微积分的理论框架下，将分形动力学的机制引入到生物粘弹性本构关系的研究中。1.提出广义分数阶单元网络方法，取消Schiessel等入分数阶单元网络对所有参数的限制，将模型解的构造扩充至广义函数空间，从而包含了更多具有明显物理意义的解。2.研究分数阶自治系统Cauchy问题的因果关系，给出各广义分数单元网络的松驰、松驰谱、蠕变、蠕变谱的统一表述。3.证明分数阶广义Boltxmann叠加原理是成立的，并以此研究滞后和预调的机制和规律并力图给出新的理论解释。4.解决模型参数的反演和辨识问题。本项目对一般粘弹性材料本构关系的研究也具有普遍的理论意义。