分形晶格上自旋系统量子纠缠动力学与量子热化

Non-equilibrium dynamics of quantum many-body systems has become a frontier problem to explore in statistical physics and quantum information. Because of the difficulty of solving methods for the many-body systems, the studies of non-equilibrium dynamics of quantum entanglement on spin systems are almost concentrated in the simple one-dimensional chains. In this project, we plan to investigate the non-equilibrium dynamics of quantum entanglement and quantum thermalization for spin systems on fractal lattices by using the time-dependent renormalization group method. The main contents are as follows: 1. We will calculate the the evolution of entanglement over time for spin systems on Koch curves, triangular lattices and Sierpiński triangular lattices, and will find the universal behaviors of the non-equilibrium dynamics of entanglement on the fractal lattices. 2. We will explore the the singular behavior and scaling behavior of entanglement dynamics near quantum critical points. By discussing the influence of fractal structure on these behaviors, we will further study the relationship between the critical dynamics of entanglement and quantum phase transition. 3. The key factors and physical mechanism of quantum thermalization and prethermalization of dynamics on fractal lattices will be investigated , and the fractal structures which are more conducive to entanglement propagation and present will be found out. These studies are of great significance to enrich the non-equilibrium phase transition theory in solid quantum spin systems, and to construct new quantum communication networks by manipulating spin systems in real time.

量子多体系统的非平衡动力学已经成为统计物理学和量子信息学中亟待探索的前沿问题。由于求解方法上的困难，对于多体自旋系统上量子纠缠非平衡动力学的研究大都集中在一维链系统上。本项目拟利用重整化群方法研究分形晶格上自旋系统的纠缠非平衡动力学和量子热化等问题，具体内容为：1.计算Koch曲线、三角晶格和Sierpiński三角晶格上自旋系统纠缠随时间的演化，研究分形上纠缠动力学的普适行为；2.研究量子临界点附近纠缠动力学的奇异行为和标度行为，探讨分形结构对于这些行为的影响，进而探究纠缠动力学与量子相变的关系；3.研究分形系统上纠缠动力学发生量子热化和预热化的关键因素和物理机制，寻找更有利于纠缠传播和保持的分形结构。在理论上弄清楚分形晶格上量子自旋系统的纠缠动力学与量子热化问题，既有助于拓展固体自旋系统的非平衡相变理论的研究方向，对实验上操控自旋系统构建新型量子通讯网络等也具有重要意义。

量子多体系统的非平衡动力学已经成为统计物理学和量子信息学中亟待探索的前沿问题。由于求解方法上的困难，对于多体自旋系统上量子纠缠非平衡动力学的研究大都集中在一维链系统上。本项目利用重整化群方法研究了分形晶格上自旋系统的纠缠非平衡动力学和量子热化等问题。在项目在研过程中，按照原计划进行，根据最新理论进展进一步拓宽了相关的研究内容。具体研究内容为：1.计算了Koch曲线、三角晶格和Sierpiński三角晶格上自旋系统纠缠随时间的演化，找到了分形上纠缠动力学的一些普适行为，量子淬火后量子纠缠随时间的演化呈现周期性震荡行为。2.研究量子临界点附近纠缠动力学的奇异行为和标度行为，探讨分形结构对于这些行为的影响，进而探究纠缠动力学与量子相变的关系, 发现纠缠动力学行为和动力学特征时间也表现出了非解析行为和标度行为，可以反映系统的量子相变。3.研究分形系统上纠缠动力学发生量子热化和预热化的关键因素和物理机制，寻找到一些更有利于纠缠传播和保持的分形结构。在理论上弄清楚了分形晶格上量子自旋系统的纠缠动力学与量子热化问题，这既有助于拓展固体自旋系统的非平衡相变理论的研究方向，对实验上操控自旋系统构建新型量子通讯网络等也具有一定的参考意义。