若干快速收敛的最优化方法及算法软件研究

本项研究将广义投影、ABS投影、SQP方法与拟牛顿法结合起来，充分利用这些思想技巧的长处来研究非线性优化问题的求解方法，特别是高自友总结国际上文献的方法之后，精心研究提出的序列线性方程组方法来构造求解优化问题的解法，使这类算法研究向前推进了一大步，它在每一步中用求解四个相仝系数矩阵的方程组来校正右端项以求得迭代方向，比国外同类方法简单可行，并保持了收敛性质与快速收敛特性。这一成果属国际先进水平，并为同行所重视。我们合作研究得到的多种模型的几种超线性的快速收敛算法亦属国内先进水平行列。该项目原计划完成论文16篇，现已发表23篇，其中在“中国科学”“应用数学学报”等核心期刊上发表12篇，顺利且超额完成了任务。