暗物质、暗能量和修改引力的强引力透镜研究

仔细研究SDSS（Sloan Digital Sky Survey）释放的强引力透镜样本；用强引力透镜的理论和观测研究关于星系暗物质晕中心cusp-core问题的各种解析和数值模拟解决方案的可行性；用解析的方法研究最亮的星系团星系（Brightest Cluster Galaxy）对强引力透镜的影响并同数值模拟结果和观测数据进行比较；研究修改的牛顿动力学（MOND）及其相对论形式下的引力透镜时间延迟并和相应的标准宇宙学模型的结果和观测数据比较；研究MOND理论的最新进展，如双度规MOND引力，并对其引力透镜效应进行研究；进一步研究修改引力而不需要暗能量的理论- - 如f(R)理论- - 中强引力透镜效应是否改变。

（1）用低面亮度星系的最新高分辨率自转曲线观测数据拟合星系暗晕核的大小，以此和强引力透镜观测所限制的结果进行比较。结果发现自转曲线拟合的星系中心平坦的核与强引力透镜要求的星系暗晕中心尖点矛盾。星系形成的数值模拟可以引入重子效应使得星系中心密度变平坦，可是无法解释强引力透镜无一例外地要求星系中心密度必须是发散的观测事实。（2）研究了最亮星系团星系（BCG）对大分离角强引力透镜系统的影响。发现和星系团的纯NFW暗晕模型相比，中心存在BCG对透镜效率提高2~3倍。仔细研究还发现，在考虑BCG和其宿主星系团质量之间存在关联的情况下，如果二者的质量比为一个常数，则透镜发生概率降低20%；如果二者质量比随红移z演化到z~1，则透镜概率会降3%。这些结果和强引力透镜的最新观测结果SQLS数据一致。（3）用几何代数（简称GA，又称Clifford代数）作为数学工具建立一个新的引力理论。几何代数已经被证明是数学和物理学领域的一种统一的功能强大的语言。几何微积分（简称GC）是建立在GA基础上的、对GA的延伸，用来取代传统的微分几何，而众所周知后者是广义相对论的主要数学工具。GC因为不依赖坐标，故而比微分几何更直观、更有计算效率。更令人惊奇的是，GA不仅能描述相对论（广义和狭义），而且还是量子力学（相对论和非相对论）的直接描述语言。因此GA是我们研究新引力理论最合适的数学工具。