基于凸域聚类动态索引的海量散乱点云曲面拓扑重建

在产品逆向工程曲面拓扑重建研究中，针对现有曲面拓扑重建方法的计算过程稳定性差并且难以有效处理海量散乱点云等问题，本项目根据数据对象聚类分析形成的层次凸域空间，提出凸域聚类动态索引构建方法，并利用各层索引结点的从属关系以及索引结点空间对海量散乱点云轮廓的渐进逼近性质，将曲面拓扑重建问题等价转换为索引根结点趋向于数据结点的空间收敛问题，以此实现海量散乱点云的曲面拓扑重建，进而对曲面拓扑重建结果的正确性给出理论证明。本项目研究可将点云采样规则与曲面拓扑约束条件，由传统的显式表示转化为稳定的隐式表示方法，对于提高海量散乱点云的曲面拓扑重建精度与效率具有重要意义，并可围绕凸域聚类动态索引，有效建立海量散乱点云数据分析、曲面拓扑重建以及后续的曲面拓扑网格优化、几何重建等方面之间的紧密联系，为形成完整、系统的曲面重建理论与方法奠定重要基础。

实物表面采样数据的曲面重建作为产品逆向工程的核心技术，是衔接逆向工程、CAD/CAE/CAM、快速原型等先进制造技术的重要纽带。本项目深入系统的研究了采样数据的预处理及曲面拓扑重建问题，使得曲面重建正确性及效率得到了显著提高。首先，对 R 树的构造算法及 k 邻域查询算法进行了有效改进，使之更适于索引三维散乱点集，从而形成一种新的动态空间索引结构——RC 树，并提出了样点拓扑邻域快速查询算法，进而将其与半边结构融合，为曲面拓扑重建计算过程提供了稳健的数据管理机制；其次，提出了采样数据中内外边界与 G0 边界特征样点以及样点微分几何量的准确估计算法，并将估计结果应用于采样数据的精简，获取具有良好的几何特征保持性且样点疏密分布均衡的精简结果，为曲面拓扑重建提供了合理的重采样结果；在曲面拓扑重建阶段，提出了三维波前扩展算法，以非流形面片的形式保留波前扩展过程中所有的可能解，将最优解的获取推迟至基于样点拓扑邻域优化的 alpha-shape 曲面重建阶段，最后通过以平滑优化目标的流形面提取算法获取曲面拓扑重建结果。实验结果表明，三维波前扩展算法能够正确重建采样数据中非几何特征区域，而几何特征区域经过样点拓扑邻域优化的 alpha-shape 曲面重建及流行面提取处理后，对于采样较好的曲面可获得正确的重建结果，对于采样较差的曲面则可获得原始曲面的良好近似。