等几何分析的理论与应用

等几何分析（Isogeometric analysis, IGA）是近年出现的一种新型计算机辅助工程（CAE）技术，它基于计算机辅助设计（CAD）模型的精确几何表示直接进行有限元分析（FEA）。这种技术避免了传统FEA所需要的繁琐网格生成和由于对求解区域的逼近而导致的计算误差，从而有可能为建立起实用的自适应分析技术铺平道路。IGA技术的出现，也为已趋成熟的计算机辅助几何设计(CAGD)学科注入了新的活力，并且可能被推广解决其它类型的科学计算问题。申请人所组织的研究团队主要从事CAGD及其应用的研究，在T网格上样条函数空间的理论与应用方面取得了一些成果。这是开展IGA研究得天独厚的条件。目前已在IGA理论和研究方面进行了一些先期准备工作，拟在IGA为CAGD提出的新型问题，IGA框架的完善、改良与理论分析，IGA的应用探索等三方面开展研究，为国产CAD和CAE软件的功能增强做出一定的贡献。

等几何分析(IGA)是近年出现的一种新型计算机辅助工程技术，它基于计算机辅助设计模型的精确几何表示直接进行有限元分析。IGA技术的出现，为已趋成熟的计算机辅助几何设计(CAGD)学科注入了新的活力。过去三年间，申请人所组织的研究团队在IGA为CAGD提出的新型问题，IGA框架的完善、改良与理论分析，IGA的应用探索等三方面开展研究，取得了一些成果。主要代表作发表在Journal of Computational and Applied Mathematics, Computer-Aided Design, Computer Aided Geometric Design等本专业国际主要刊物上。共发表期刊和会议论文11篇，其中SCI/EI收录9篇。培养毕业博士生3人。基本完成了项目的预期目标。